专题95带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题与临界问题-《奇招制胜》2017年高考物理

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1、带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解。多解形成原因-般包含4个方面:带电粒子电性不确定形成多解磁场方向不确定形成多解—带电粒手速度不确定形成麵'带电粒子运动的往复性形成多解题型一带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解。【典例1】如图所示，宽度为〃的有界匀强磁场，磁感应强度为B,和AM是它的两条边界。现有质量为刃，电荷量为g的帯电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不

2、能从边界用严射出，则粒子入射速率y的最大值可能是多少。题型二磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。【典例2］（多选）一质量为刃，电荷量为g的负电荷在磁感应强度为〃的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平血，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）3qB2qBqB.C.D.一mmin题型三带电粒子速度不确定形成多解有些题目只告诉了带电粒子的电性，但未具体指出速度的大小或方向，

3、此时必须要考虑由于速度的不确定而形成的多解。【典例3】（多选）如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为$的匀强磁场被边长为厶的等边三角形血农理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点力处有一质子源，能沿Z创C的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过c点，质子比磴以则质子的速度可能为A.2BkL题型四带电粒子运动的往复性形成多解空间中部分是电场，部分是磁场，带电粒子在空间运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解。【典例4］(2014・江苏高考)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L,上下两个相同的矩

4、形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为从方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为氏装置右端有一收集板，.饮N、"为板上的三点，弭位于轴线00’上，爪户分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为刃、电荷量为一4的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30.。角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达"点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。(1)求磁场区域的宽度力；(2)欲使粒子到达收集板的位置从戶点移到川点，求粒子入射速度的最小变化量Ay；⑶欲使粒子到达妙点，求粒子入射速度大小的可能值。［审题指导］(1

5、)试在图中画出粒子打到戶点、艸点、〃点的运动轨迹(为方便画图，可设只N、财不确定的点)提示：(2)在图屮确定圆周运动的圆心位置，并通过儿何关系把厶与〃和半径/的关系写出来。提示：0=3rsin30°+3ctos30°(3)打到〃点的粒子，每经过一次磁场沿00方向前进多少距离？提示：前进距离L'=2<7bos30°+2z*sin30°【方法总结】巧解带电粒子在磁场中运动的多解问题(1)分析题目特点，确定题目多解的形成原因。(2)作出粒子的运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)。(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每

6、种解出现的条件。带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题一、带电粒子在磁场中运动的临界极值思维方法物理系统由于某些原因而要发生突变时所处的状态，叫做临界状态.突变过程是从量变到质变的过程,在临界状态的前后，系统服从不同的物理规律，按不同的规律变化。在高考试题中涉及的物理过程中常常出现隐含着一个或几个临界状态，需要通过分析思考，运用所学的知识和己有的能力去分析临界条件，挖掘出临界值，那么如何确定它们的临界条件？下面介绍三种寻找临界点的两种有效方法：1.对称思想带电粒子垂直射入磁场后，将做匀速圆周运动。分析粒子运动，会发现它们具有对称的特点，B

7、J：粒子的

8、运动轨迹关于入射点戶与出射点0的中垂线对称，轨迹圆心。位于对称线上，入射速度、出射速度与図线间的夹角(也称为弦切角)相等，并有(P=応=20=创才，如图所示。应用这一粒子运动中的“对称性”不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，对于某些临界问题的求解也非常便捷。【典例】如图所示，半径r=10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点0处相切；磁场B=0.33T垂直于纸面向内，在0处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为v二3.2X10b/s的a粒子；己知a粒子质量为m=6.6X102；kg,电量q=3.2X1019c,则a粒子通过磁

9、场空间的最大偏转角()及在磁场中运动的最长时I'可t各多少？【审题指导】本题CI粒子速率一定，所以在磁场中圆周运动半径一定，由于a粒子从