2018届高考物理一轮复习 专题 带电粒子在匀强磁场中运动临界、极值及多解问题检测题

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1、带电粒子在匀强磁场中运动临界、极值及多解问题[基础训练]1．(2017·甘肃河西五市第一次联考)(多选)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足v0＝，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是(　　)A．粒子有可能打到A点B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短C．以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出2．(2017·江西红色七校第一

2、次联考)(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是(　　)A．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同B．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大3．如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射

3、入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ＝60°，试分析计算：(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角是多大？(2)带电粒子在磁场中运动时间有多长？4．如图所示，S为电子射线源，它能在如图所示纸面上的360°范围内发射速率相等、质量为m、电荷量为e的电子．MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L.挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.(1)要使S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速率至少应多大？(2)若S发射电子的速率为时，挡板被电子击中的范围有多大？(要求指明在图示纸面内MN挡板被电子击中的范围，并在图示中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动

4、轨迹)[能力提升]5．(2017·山东滨州一模)如图所示，半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心，圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB边沿半径方向射入圆形磁场，在圆形磁场中转过90°从N点射出，且恰好没射出正方形磁场区域，粒子重力不计．求：(1)磁场的磁感应强度B；(2)正方形区域的边长；(3)粒子再次回到M点所用的时间．6．如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场．大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确定)沿垂直于CD的

5、方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)要确保粒子能从CD边射出，射入的最大速度；(3)AC、AD边上可能有粒子射出的范围．7．某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点

6、射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．(1)求磁场区域的宽度h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值．参考答案1.答案：AD　解析：根据Bqv0＝m，可知粒子的运动半径R＝a，因此θ＝60°时，粒子恰好从A点飞出，故A正确；以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是周期的六分之一，在磁场中运动时间最长，故B错误；以θ＝0°飞入的粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是周期的六分之一，

7、θ从0°到60°，粒子在磁场中运动时间先减小后增大，故C错误；因为以θ＝0°飞入的粒子在磁场中恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确．2.答案：AD　解析：在磁场中轨迹半径r＝，在比荷相同时，轨迹半径与速率成正比，如果入射速度相同，则粒子在磁场中的运动轨迹也相同，故A正确；入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动时间有可能相同，虽然轨迹不一样，但从磁场的左边射出的粒子，圆心角却相同(θ＝π)，则粒子在磁场中运动的时间t＝T