专题21概率的应用-2018年中考数学考点归纳总结

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1、考点二十一”：概率的应用聚佳考点☆温习理解一、概率的概念一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件八发生的概率，记为P(A).二、概率的计算1.实验法当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一-频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.学+科网2.公式法-般地，如果在一次试验屮，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其屮的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=-m3.列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.4.画树状图当一次试

2、验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.5.儿何概型一般是用儿何图形的而积比来求概率，计算公式为:P(A)=事件A发生的面积总面积，解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握儿何图形的而积计算.三、概率的应用1•摸球问题2.掷正方体骰子问题3.转盘问题2.判断游戏的公平性3.概率与儿何知识的综合应用4.概率与代数知识的综合应用5.概率与统汁知识的综合应用6.概率与物理知识的综合应用名师支睛少與糾今类考点典例一.摸球问题【例11（2017年浙江省杭州市屮考数学仿真）一个袋子屮装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大

3、小.质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）3132A.4B.5C.5D.5【答案】D【解析】画树形團得:开始红红红黄黄•・•共有20种等可能的结果，其中2个球的颜色不相同的有12种情况,123・•・其中2个球的颜色不相同的概率是一=-；205故选D.考点：随机事件的概率.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所冇可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数Z比.【举一反三】1.（2017山东济南市历下区五十屮学屮考

4、模拟）一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）4123A.—B.—C.—D.—153552.4,A.11B.—1681D.一4考点典例二.掷正方体骰子问题（2017河南省商丘市屮考数学模拟）在一个口袋屮有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,随机地摸出一个小球然后放冋，再随机地摸出一个小球.则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为【例2]（2017辽宁省大连市屮考数学一模）同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是2的概率是（1A.-61B.-35C.—1811D.—36【答案】【解析】画树状图展示所有36种等

5、可能的结果数，再找出至少有一枚骰子的点数是2的结果数，然后根据概率公式求解.学！科网解：圏树状图:共有36种等可能的结果数,其中至少有一•枚骰子的点数是2的结果数为11,21所以至少有一枚骰子的点数是2的概率二五.故选D.考点：随机事件的概率.【点睛】本题考杳了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结杲n,再从屮选出符合事件A或B的结果数Rm,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.【举一反三】考点典例三、转盘问题【例3】（浙江金华东阳市中考模「拟）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新

6、转动，直至指针指在某个扇【答案】【解析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出至少有一枚骰子的点数是2的结果数，然后根据概率公式求解.学！科网解：圏树状图:共有36种等可能的结果数,其中至少有一•枚骰子的点数是2的结果数为11,21所以至少有一枚骰子的点数是2的概率二五.故选D.考点：随机事件的概率.【点睛】本题考杳了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结杲n,再从屮选出符合事件A或B的结果数Rm,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.【举一反三】考点典例三、转盘问题【例3】（浙江金华东阳市中考模「拟）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，

7、若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（）234【答案】D【解析】试题分析：因为转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，所以指针指在丙区域内的枫率二2・斗故选D・考点：几何概率【点睛】本题考查的是随机事件的概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【举一反三】考