专题3.2导数在研究函数中的应用（测）-2017年高考数学（文）一轮复习讲练测

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1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【测】第三章导数第02节导数在研究函数中的应用班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一•个是符合题目要求的.）1.【髙考原创预测港】若函数=x3-3x在（。,6-夕）上有最小值，则实数d的収值范围是（）A.（-75J）B.L-V5,l）C.[-2,1）D.（-2,1）【答案】C【解析】因（力=3云-3,令广（力=0,所咲x=±l,所以函数/（x）在（L-hd）上单调递制在（-U）上单调递赢要函数/（力=童-3兀在3,6-/）上有最小值，所以f<1<6；a解得a<6-a-

2、2

3、的定义域为

4、X因为函班仝有两个极值点冈，冈，所以刈冈是方程匚I的两根,又IX且I

5、xL所以乂所以4.【【百强校】2016届贵州省凯里一屮高三下开学模拟】已知函数[―兀“+2x,x50/（X）二仁z八c，若1/（兀）

6、2czx,则d的取值范围是（）ln（x+1）,x>0A.(-oo,0]B.(-ocJIC.-2,1]D.-2,0]【答案】D【解析】如图,作出函数/(X)的图象，当“0时，

7、/(力因此当"0时，不能満足

8、/(x»ax・“0时，不爭式显然成立，当x«0时，［f(x)^^-2x,记》=工一2火，y=2x-2,/

9、^=0=-2,即y=x2-2x^x=O-2,Elft些av-2时，賣线y=n与国数丿=工-2%在注0时有两个交点，不合

10、题意，当-2<«<0时満足题意，所以一23兰0・2，对于任意实数兀，冇5-已知二次函数/(x)=axb2T'+fl一一b-2-b2+11>/'(x)>0,则丿芈的最小值为()八)•厂(0)A.3B.-C.2D.-22【答案】C【解析】因为fx)=2ax+b,所以广(0)=b>0・因为对于任意实数厂0,所叹aaO且A=，一4a<0•上可得oaO，^>0,c>Q^ac>当且仅当。之时収i故C正确.6.【浙江省嘉兴市高三3月教学测试(一)】已知函数.f(x)的导函数的图象如图所示，若AABC为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是()yA./(sinA

11、)>/(sinB)B./(sinA)>/(cosB)C./(cosA)—2ntt山此可得OV—-BsinA>cosB>0,由图象可知函数/(x)在(0,1)上是减函数.・・・/(sinA)

12、£)【答案】BC.(0,1)D.(0,+oo)【解析】因为函数/(x)=xQdx-ax)有两个极值為由f'(x)=Idx-ax+一a)=Inx-2^dc+1(x>0).Xm/xx)=o有两个不同的正实数根，令g(x)=i"-加+i,所以承力=丄一加二匕迴•令XXgb)=o所以x(小于零不成立)•所叹可得/力“=飢丄2-5加>0,解得•综上2a2-2a2所決处(0,》・故选B.£7.[2016•长沙雅礼中学模拟】已知函数f(x)=xx：1+ax+4,则L>0”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要

13、条件【答案】Af‘(x)=—x2+a,当a$0时，fz(x)恒成立，故“a>0”是“f(x)在R上单2调递增”的充分不必要条件.6.【山东高三数学预测卷】函数y=}n(aex-x+2a2-3Ke为口然对数的底数)的值域是实数集R,则实数a的収值范围是()A.(-00,(?]B.(-oo,l]C.[0,刃D.0,1]【答案】B要函数y=(aex-x+2a2-3)2为白然对数的底数)的值域是实数集R,则g(兀)=aex-x+2a2一3能取遍(0,+oo)内所冇的数，因为gx)=aex-I当qvO时，gXx)=aex-l<0,恒有函数的值域是实数集R,故排除

14、C、D.当a〉0时，令g'(x)=a"-1=0,则x