中科大天文系课件-84标准宇宙学模型

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1、§8.4标准宇宙学模型观看视频：邈波背就射1.Friedmann（费里德曼）方程从前面的讨论可以看到，在R-W度规描述下，膨胀的宇宙的动力学性质决定于怨）的时间演化。而确定视）的时间演化必须求解Einstein场方程：其中&为Riemann曲率张量，A为宇宙学常数,为能量动量张量，其中P"分别是宇宙物质的能量密度和压力。在R-W度规下，从场方程得到：(8.4.1)体积W内的总能量是"声°由热力学第一定律，绝热膨胀中，当叩变化时,曲等于压力做功的负值：du=-pdy=fidr+Pdp因为(&4.2)知禍昆竽务农）+护(8.4.3)严格的证明给出，上

2、就是前面提到的宇宙的曲率，*=°-11o上式对一切宇宙时刻成立，故对现在时刻f=也成立，即=匹+Afca"a阿a］时3tf/其中址37为宇宙临界密度。由此，我们得到一个重要的关系式Q—Ii。盘=1称为宇宙学常数参数,称为宇宙曲率参数。如果则有Qt<0=>*=+1封闭宇宙（最终坍缩）°-°,则有0*>0=>*=-1开放宇宙（永远加速膨胀）a-=l,则有Q*=o=^*=o平直宇宙（永远膨胀）（平直宇宙的情况称为Einstein-deSitter模型）时，平直、开放、闭合宇宙中的演化包括在内的一般情况，不同的演化值时A*0时，这一情况非常重要。最新的观

3、测结果表明,1=11==1这就是说，我们的宇宙是平直的，其能量密度由宇宙学常数所主导，通常的物质粒子（包括辐射）的能量密度，只占宇宙总能量密度的一小部分。回忆一下,宇宙学常数当初只不过是Einstein为了得到一个静态的宇宙学解，而人为地加上去的一个数学常数；现在，这一数学常数却有了深刻的物理意义：它表示在宇宙中占统治地位的能量！这一能量的本质现在还不清楚，这就是目前全世界的宇宙学家和理论物理学家正在努力探寻答案的宇宙暗能量问题。2.宇宙的年龄虑"的时刻相应于"0,是时空奇点，也是宇宙年龄的开始。下面我们只讨论■1即A4:=：°的Einstein

4、-deSitter宇宙。此时并且设宇宙年龄的主要部分是以物质为主的时期,这一时期有（见§&5）则3RR此即积分此式，且取f-o时得平（&4.3）因此宇宙的年龄是■2•岔g3女口*-0-5=>^=H3CyrA-0.7=>g=9.5GyrA=1=>如=7Gyr显然较小的哈勃常数有利于得到较大的宇宙年龄。对宇宙年龄的更精确的计算应考虑AieO的普遍情况，A#0会使宇宙年龄增大。目前哈勃常数的最新观测结果为*«0.7,此时如果A#0,可以使％的值与观测到的天体时标符合得很好。