中科大天文系课件-54黑洞

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1、§5.4黑洞观看视频：级黒河二）（黑洞探测魏）洞引力效应）1、黑洞的基本性质质量超过的冷天体将由引力坍缩而成为黑洞。第一个提出黑洞的思想，是18世纪法国数学家拉普拉斯。1795年，拉普拉斯根据牛顿的万有引力计算逃逸速度如果，则，这是临界情况，称为牛顿引力半径。如果则天体变成黑洞。广义相对论中，由球对称的Schwarzschild解可得到两个奇点：亦称为Schwarzschild半径,的球面称为视界（horizon）,视界之内是黑洞,光不能从黑洞中逃逸。与牛顿引力半径相同在黑洞的外部，逃逸速度,对光子来说，因光速不变，逃逸过程中的动能（）越来越小，表现为频率越来越小（波长

2、越来越大，即引力红移）。这是和粒子（）的情况不同的。用牛顿理论来计算，由能量守恒由此得到引力红移:广义相对论的结果是两者在弱场情况下是一样的:对于中子星,发射，则O〜0・2,如光子从黑洞视界面处不要认为黑洞的质量越大，密度就越大。实际上，因为故小黑洞密度大，大黑洞反而密度小。例如黑洞有转动（角动量）时称Keir黑洞，这将在广义相对论课程中学习。总之，当物质（星体等）坍缩成黑洞以后，只剩下质量M,角动量J和电荷Q这三个基本守恒量还继续起作用，其它的一切因素都在进入黑洞时消失了。现在对此有新的不同看法。2、黑洞热力学简介七十年代初，Bekenstein首先引入黑洞的温度和爛

3、等概念，接着Hawking又引入黑洞量子力学。这样黑洞这个古老的概念就联系到引力论、量子论、热力学、统计物理，使黑洞的研究获得巨大生命力。所以黑洞物理学成为当代物理学的前沿课题。1）面积增长定理：所有黑洞视界面积的总和是永不减少的（不考虑量子效应）。这是由于黑洞只进不出，故质量越来越大，视界越来越大。例如两个Schwarzschild黑洞，半径为，,如果质量不损失，则新黑洞的半径为面积相当于一个黑洞进入另一个黑洞视界。相反的过程是禁戒的，即一个大黑洞不能分成两个小黑洞。黑洞只能由于吸收质量而使其面积增大，或者由于合并使其总面积增大。所以我们的宇宙中黑洞面积的总和是只能增

4、加、不能减小的。2）黑洞的爛和温度热力学第二定律：宇宙中爛的总和是永不减少的。Bekensteinl972年提出了黑洞的爛与其面积成正比,根据经典黑洞理论有其中是角速度，J是角动量。这一关系十分相似于热力学基本关系因而猜测T,S分别相当于热力学温度与爛，且再来看一下温度如何随质量而变化。以Schwarzschild黑洞为例，因为所以热力学第二定律在相对论中，故严格地有若T~结论：①黑洞的嫡S与面积A成正比，与质量平方成正比。②黑洞的温度T与质量成反比（只与引力性质有关）。③黑洞不能与外界处于稳定的热平衡。这是由于即，因而比热是负的：。负比热的物体是不能与外界处于稳定的热

5、平衡的，因为，如果原来处于热平衡，由于起伏，例如黑洞从外界吸收一点能量，则温度变低，更需要吸收能量，温度进一步降低,最后热平衡被完全破坏，反之如是。经典黑洞理论与热力学第二定律的矛盾。由热力学第二定律，能量必须由温度高的物体流向温度低的物体。如果，则能量必须由黑洞流向外界。但是，根据经典的黑洞理论，任何信息，包括能量，都不能由黑洞内部能到外部。这就产生了矛盾，解决这一矛盾的途径是黑洞量子力学的建立。3、黑洞量子力学介绍经典黑洞的主要特点是黑洞的“黑”，能量不能从视界中提取。1974年Hawking提出黑洞的量子辐射机制，即Hawking蒸发。这一理论的关键在于真空态。自

6、然单位系:在经典的相对论场论中，真空是正负能态都空着的状态。在相对论量子场论中,真空是所有正能态都空着，而所有负能态都充填一个粒子的状态（Dirac）。在没有外场的平坦空间，负能态不能跃迁到正能态，反之亦然，故正能粒子是稳定的，真空也是稳定的。,则对电荷的质点势能为eVo在WKB若有电磁外场，如有静电场近似下，质点能量动量之间满足这样就会使正负能级出现交错，两者之间的禁区相当于一段势垒。考虑到粒子的波动性，则由于量子隧道效应，负能态的Dirac海中的粒子会穿透势垒，从正能态出射，形成正能粒子。此时负能态少了一个粒子，出现空穴，此空穴即正能态的反粒子。上述结果是，在空间不

7、同地点出现正反粒子对。a）物理真空的能态能态b）静电场附近的真空在强引力场存在下，也会出现这一情况。在视界附近会有正反粒子对产生,形成正能粒子的发射，其能量来源于黑洞的质量减少，因而Hawking过程违背面积增长定理。黑洞视界附近的正反粒子对Hawking得到的Schwarzschild黑洞的辐射强度与Plank公式一致（当m=0时），因而，黑洞的确可以当作一个具有一定温度的黑体来看待。利用这一点，可以用Stefen-Bolzmann定律估算黑洞的放能率和寿命:其中M以g为单位。可见小质量的黑洞寿命极短，在很短时间内即以辐射形式释放掉大量