一次函数复习课教学设计(1)安静

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1、《一次函数》2018中考总复习教学设计习水八中安静一、教学目标：1、本章知识的梳理图2、重点内容的归纳（1）函数的概念。（2）一次函数的概念（一次函数与正比例函数的关系。）（3）一次函数的不同表示方式。（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。（5）确定一次函数表达式。（6）一次函数图象的应用。二、教学重点：1、构建本章知识框架.2、一次函数图象的特征，一次函数图象的应用3、应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。三、教学

2、过程：知识要点・归纳知识点一、一次函数的图象与性质1.一次函数及正比例函数的概念一般地，形如y=kx+b（k,b是,kHO）的函数，叫做一次函数；特别地，当时，一次函数y=kx+b就变为y=kx（k为常数，kHO）,这时，y叫做x的正比例函数.2.一次函数的图象（1）一次函数y=kx+b的图象是经过,两点的一条直线.（2）正比例函数y=kx的图象是经过,两点的一条直线.(3)—次函数图象y=kx+b与x轴的交点是,与y轴的交点是3.一次函数的性质注意】(1)由k的符号可得到函数图象的性质，反过来，

3、由函数图象的性质，可以确定k的符号；(2)b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标.因此，截距可正可负，也可为0.知识点二一次函数解析式的确定1.待定系数法：因为在一次函数伙H0)中有两个未知数£和〃，所以要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点坐标P伽，爪,P2@2,[b]by⑨分别将其代入yf+耐。)中，得]=2卄求出和&的值即可,这种方法叫做待定系数法.2.用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤(1)设出一次函数解析式y=kx+b・(2)根据条

4、件确定解析式中未知的系数k,b.(3)将k,b代入y=kx+b,得到所求函数解析式.知识点三一次函数与方程(组)、不等式1.一次函数与一元一次方程直线y=kx+b(kHO)与x轴交点的坐标就是一元一次方程kx+b=0的解，所以rti方程kx+b=o的解可求出直线与轴的交点坐标.1.一次函数与二元一次方程组一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标；反之，两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解.2.一次函数与一元一次不等式一次函数

5、y=kx+b(kH0)的函数值y>0时的自变量x的所有值，就是一元一次不等式的解集；一次函数y=kx+b(kH0)的函数值yV0时的自变量X的所有值，就是一元一次不等式的解集.知识点四一次函数的实际应用1.用一次函数解决实际问题的一般步骤(1)设定实际问题中的变量.(2)建立一次函数关系式.(3)确定自变量的取值范围.(4)利用函数性质解决问题.(5)做答.2.一次函数的应用的常考类型⑴根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式，解决实际问题.(2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较.(3)

6、结合实际问题的函数图象解决实际问题.(4)根据实际问题列出解析式，利用对解析式变形，求最大值.三年中考・讲练确定一次函数的解析式【例1](2016温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A・y=x+5C・y=—x+5B・y=x+10D・y=—x+10【思路点拨】本题考查待定系数法求一次函数解析式.设P点坐标为(x,y),点P所作两垂线的垂足分别为C,D,由坐标的

7、意义可知PC=x,PD=y,根据题意可得到x,y之间的关系式，可得出答案.【解答】设P点坐标为(x,y),过P点分别作PD丄x轴，PC丄y轴，垂足分别为D,C,TP点在第一象限，・・・PD=y,PC=x,•・•矩形PDOC的周长为10,・・・2(x+y)=10,•Ix+y=5,即y=—x+5・一次函数的图象与性质【例2](2017苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上，且3m—n>2,则b的取值范圉为()A・b>2B・b>—2C・b<2D・b<-2【思路点拨】由点A的坐标结合一次函数

8、图象上点的坐标特征，可得出3m+b=n,再由3m—n>2,即可得出b<—2,此题得解.【解答】•・•点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上，.•・3m+b=n・V3m-n>2,Z.-b>2,即bV—2.一次函数的实际应用【例3】(2017连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工