一次函数复习课教学设计

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1、一次函数复习课教学设计【教学目标】1．知识与技能 熟练掌握本章的知识网络结构，能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式。2．过程与方法 经历一次函数表达式的归纳总结过程 。3．情感态度与价值观 体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维，进一步发展数形结合的思想方法。【教学重点】理清本章的概念，能根据所给信息确定一次函数表达式。【教学难点】函数图象信息的识别。【教学过程】教学过程教学随笔第一环节复习回顾以6人合作小组为单位，开展自我归纳与总结活动：（1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料进行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立；（2）根据课本

2、97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题进行成果汇报．（在必要的情况下，教师可以对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）．各小组派代表展示自己课前所归纳的本章重点内容与建立的知识结构图。并针对课本97页回顾与思考提出的五个问题中的一个问题进行成果汇报．（教师选1—3个小组进行点评并形成完整的知识要点知识与结构图）第三环节　典型例题讲解例1．已知y是x的一次函数（1）根据下表写出函数表达式；（2）补全下表x134931 y157   （3）作出函数的图象，并回答下列问题．①随着x值的增加，y值的变化情况是________；②图

3、象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________；③当x__________时，y≥0．例2：甲、乙两人同时从相距90km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离ｙ（km）与（h）之间的函数关系图像．（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？解析：（1）由图象可知与之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可；（2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从

4、而算出时间.解（1）设，根据题意得，　　解得（2）当时，∴骑摩托车的速度为（km/h）∴乙从A地到B地用时为（h）目的：能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。第四环节　练习巩固1．直线的图象经过的象限是（　　）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限2．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（　　）30

5、O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.【答案】A．3．如图，一次函数=+的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②＞0；③关于的方程+=0的解为=2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）4．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），求k与b的值．　　第五环节　课堂小结（1）函数的概念．（2）一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系.（3）一次函数的不同表示方式.（4）一次函数，正比例函数的图象各

6、有什么特征.（5）确定一次函数表达式.（6）一次函数图象的应用.（7）两直线平行则K相等；两直线垂直则K互为负倒数.第六环节　布置作业课本第99页复习题第10题。【板书设计】一次函数复习课一、一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)，正比例函数的图象是经过原点的一条直线.二、在一次函数中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.三、直线的位置与k、b的关系：当k>0时经过一、三象限，当k<0时，经过二、四象限当b>0时经过一、二象限，当b<0时，经过三、四象限