一次函数预习复习课教学设计

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1、

2、《一次函数综合复习》教学设计一、课题:一次函数复习二、课型:复习课三、课时:1课时四、教学目标:1、了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质,能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件求出一次函数的解析式;运用函数的观点,分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点.近几年随着中考命题的不断改革,通过适当地创设新的情景,在新的情景中运用函数知识探索问题,分析问题,解决问题。2、运用数形结合的数学思想方法,强化数学的建模意识,培养学生的数学综合能力。3、通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的;同时帮

3、助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。五、教学难点、重点:1、重点:中考中考查一次函数的不同题型(基础与小综合)。2、难点:根据函数图象探索其性质。六、教学过程:(一)情境导入

4、1、展示初中数学知识网络结构图,并引出今天复习课题.2、一次函数的图象与性质:设计意图:通过对知识网络结构展示,让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用.先给出二元一次方程,再过渡到一次函数;用函数观点审视方程,揭示二元一次方程与一次函数的联系,并给出一次函数的定义,师生共同回顾函数的图象和性质,并适时总结规律.并将知识点用表格呈现。(二)考题分类题型一:一次函数和正比例函数的

5、概念;【例1】下列函数中是正比例函数的是(  ).

6、A.y=-8xB.y=C.y=5x2+6D.y=-0.5x-1(2)如果是一次函数,则m的值是().A.1B.-1C.±1D.±小结与提高:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.题型二:一次函数解析中k、b对图象及性质的影响;【例2】(1)如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=x-1的图象上,则y1y2(填“>”,“<”或“=”).(2)一次函数y=-2x+4的图象与y轴的

7、交点坐标是(  ).A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)(3)一次函数y=x+2的图象不经过(  ).                    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限小结与提高:k的符号决定函数的增减性:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小;b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正,下负).题型三:用待定系数法求一次函数的解析式【例3】 如图,直线l1、l2相交于点A(2,3),直线l1与x轴的交点坐标为(-1,0),直线l2与y轴的交点坐标为(0,-2),求直线l1、l2的解析

8、式;小结与提高:

9、先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题【例4】 (1)已知一次函数y=ax+b(a≠0)中,x、y的部分对应值如下表,那么关于x的方程ax+b=0的解是________.x-101234y6420-2-4(2)若直线y=-x+b与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式-x+b>0的解集是________.小结与提高:用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象

10、法解决问题.题型五:一次函数图象涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积xyABC已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.(1)求两直线交点C的坐标;(2)求△ABC的面积.设计意图:将近年中考按一定类型分类,意在巩固一次函数定义及图象与性质,采用边讲边练和问题教学的方式.

11、(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解,在讲解时要突出两个疑难:一是一次函数中自变量的指数等于1,而不是0;二是一次函数解析式中自变量的系数不为0.变式用意强调一次函数的图象是一条直线,但直线不一定都是一次函数;(2)一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质

12、的影响,总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质.(3)学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为y=kx+b;b、将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);c.求出k与b的值,得到函数表达式.(4)根据函数的图象或函数的解析式,给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围,或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围,这是一类较难的问题,讲解时,引导学生利用数形结合.(5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时,首先要求出直线与坐标轴的交点坐标,求直线与坐标轴的交点坐标时,往往需要先求出直线的解析式.由此告诉同学们,只有将知识融会贯

13、通,举一反三,才能学有所乐,学有所成.(三)综合应用

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