一次函数（复习课）教学设计

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1、一次函数（复习课）执教：如东县丰利中学端方林【复习内容】复习一次函数的定义、图象及性质【复习目标】1.掌握一次函数的定义，会画一次函数的图象；2.会用待定系数法确定一次函数的解析式；3.会利用一次函数的图象归纳函数性质，能根据图象和解析式探索并理解其性质；4.理解一次函数与方程（组）、不等式及图形变换之间的关系，感悟数形结合的价值【重点、难点】1.一次函数的定义、图象及性质2.一次函数与与方程（组）、不等式及图形变换之间的关系3.辅助学生构建与一次函数相关联的知识框架【教学过程设计】环节一、知识回顾1、观察如图所示的函数图象，你能直接

2、得出哪些信息？2、若图中A（—4，0），B（0，2）你又能直接得出哪些结论？3、若平移这个函数的图象，你有什么发现？4、若再添加直线，请在图中画出该直线，你还能提出哪些问题给同学们解答？【设计意图】学生比较反感“简单的重复知识点加上大题量的练习”这种复习方式，其复习效果也不是很理想，最显著的表现是学生的热情、兴趣及参与度不高。本课所复习的内容较多，从定义、性质到应用，同时，与之相关联的其它知识点也较多，若逐一复习，再配上巩固练习，则可能将复习课上成了习题课。所以，如何调动学生的思维，辅助学生进行知识的自主构建，并为将来的后继学习提供可

3、类比的知识框架，是本节课要解决的主要问题。环节二、例题选讲例1已知一次函数，求下列问题中的的值（或取值范围）（1）图象经过原点（2）图象不经过第三象限（3）随的增大而增大（4）图象与轴的交点在轴的上方例2下图中表示函数y=mx+n与y=mnx(m、n是常数，mn≠0)的图像的是（）①yx0②yx0③yx0④yx0A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④【设计意图】教师展示问题，学生独立完成以基础题为载体，引导学生应用一次函数的图象与性质、增减性等与待定系数k、b的关系，同时参透分类讨论、数形结合的数学思想与方法。环节三、课堂小结通过本

4、节课的学习，你有哪些收获？【设计意图】教师提出问题，学生进行反思由于学生的差异性，不同的学生在本课中的收获肯定是不同的的，让他们先进行自我反思，并结合本课所学、所感进行归纳与交流，有利于促进共同提高。【课后检测反馈】1.下列函数中，是一次函数的有(填序号)2.直线y＝2x＋8与坐标轴围成的三角形的面积是_______3.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点有，那么m满足（）Am>-1Bm>1Cm<1Dm<-1xyO34.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）第4题图A．0B．1C．2D．35.已知

5、直线y=2x+1和直线y=kx+b关于y轴对称，求k和b．【设计意图】本节课的课堂侧重与一次函数的知识框架的建立，概念、图象与性质的应用习题偏少，同时也为了能检测本节课的课堂效果，设计以上练习。希望通过反馈，发现存在问题，利于下一节课有针对性地进行知识技能的复习。【板书设计】一次函数图象用函数观点看方程（组）、不等式定义：与x轴的交点（，为常数，）与y轴的交点特例：（为常数，）当x取何值时，性质：大致位置k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0待定系数法方程思想两直线的交点增减性当k>0时平移勾股定理y随x的增大而增大面积法当

6、x取何值时，当k<0时平行四边形等腰三角形y随x的增大而减小【设计意图】通过学生的交流，教师适时形成本节课的板书围绕一次函数的图象，在左边板书了与一次函数的定义、性质等，在右边板书了与方程、不等式的联系、在下方板书了涉及到的数学思想、数学方法等，突出图象的地位，期望通过这样的板书，能辅助学生明白以后学习函数知识可能围绕函数图象研究哪些内容，为后继学习提供可借鉴的模板。