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时间:2019-09-22
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1、一次函数(复习课)执教:如东县丰利中学端方林【复习内容】复习一次函数的定义、图象及性质【复习目标】1.掌握一次函数的定义,会画一次函数的图象;2.会用待定系数法确定一次函数的解析式;3.会利用一次函数的图象归纳函数性质,能根据图象和解析式探索并理解其性质;4.理解一次函数与方程(组)、不等式及图形变换之间的关系,感悟数形结合的价值【重点、难点】1.一次函数的定义、图象及性质2.一次函数与与方程(组)、不等式及图形变换之间的关系3.辅助学生构建与一次函数相关联的知识框架【教学过程设计】环节一、知识回顾1、观察如图所示的函数图象,你能直接
2、得出哪些信息?2、若图中A(—4,0),B(0,2)你又能直接得出哪些结论?3、若平移这个函数的图象,你有什么发现?4、若再添加直线,请在图中画出该直线,你还能提出哪些问题给同学们解答?【设计意图】学生比较反感“简单的重复知识点加上大题量的练习”这种复习方式,其复习效果也不是很理想,最显著的表现是学生的热情、兴趣及参与度不高。本课所复习的内容较多,从定义、性质到应用,同时,与之相关联的其它知识点也较多,若逐一复习,再配上巩固练习,则可能将复习课上成了习题课。所以,如何调动学生的思维,辅助学生进行知识的自主构建,并为将来的后继学习提供可
3、类比的知识框架,是本节课要解决的主要问题。环节二、例题选讲例1已知一次函数,求下列问题中的的值(或取值范围)(1)图象经过原点(2)图象不经过第三象限(3)随的增大而增大(4)图象与轴的交点在轴的上方例2下图中表示函数y=mx+n与y=mnx(m、n是常数,mn≠0)的图像的是()①yx0②yx0③yx0④yx0A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④【设计意图】教师展示问题,学生独立完成以基础题为载体,引导学生应用一次函数的图象与性质、增减性等与待定系数k、b的关系,同时参透分类讨论、数形结合的数学思想与方法。环节三、课堂小结通过本
4、节课的学习,你有哪些收获?【设计意图】教师提出问题,学生进行反思由于学生的差异性,不同的学生在本课中的收获肯定是不同的的,让他们先进行自我反思,并结合本课所学、所感进行归纳与交流,有利于促进共同提高。【课后检测反馈】1.下列函数中,是一次函数的有(填序号)2.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积是_______3.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点有,那么m满足()Am>-1Bm>1Cm<1Dm<-1xyO34.一次函数与的图象如图,则下列结论:①;②;③当时,中,正确的个数是()第4题图A.0B.1C.2D.35.已知
5、直线y=2x+1和直线y=kx+b关于y轴对称,求k和b.【设计意图】本节课的课堂侧重与一次函数的知识框架的建立,概念、图象与性质的应用习题偏少,同时也为了能检测本节课的课堂效果,设计以上练习。希望通过反馈,发现存在问题,利于下一节课有针对性地进行知识技能的复习。【板书设计】一次函数图象用函数观点看方程(组)、不等式定义:与x轴的交点(,为常数,)与y轴的交点特例:(为常数,)当x取何值时,性质:大致位置k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0待定系数法方程思想两直线的交点增减性当k>0时平移勾股定理y随x的增大而增大面积法当
6、x取何值时,当k<0时平行四边形等腰三角形y随x的增大而减小【设计意图】通过学生的交流,教师适时形成本节课的板书围绕一次函数的图象,在左边板书了与一次函数的定义、性质等,在右边板书了与方程、不等式的联系、在下方板书了涉及到的数学思想、数学方法等,突出图象的地位,期望通过这样的板书,能辅助学生明白以后学习函数知识可能围绕函数图象研究哪些内容,为后继学习提供可借鉴的模板。
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