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《一次函数,反比例函数,二次函数的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、教材分析课程名称：一次函数，反比例函数，二次函数的综合运用教学内容和地位：综合性较强，考察的知识点较多，难度比较大教学重点：一次函数，反比例函数，二次函数的性质运用教学难点：一次函数，反比例函数，二次函数的性质运用2、课时规划课时：3课时3、教学目标分析1,回忆一次函数，反比例函数，二次函数的定义及图彖特征2,结合习题，找出要用的知识点，并加以利用3,数形结合的思想的应用4、教学思路1,检查作业，解答疑难问题，本周知识汇总。2,分析知识点，深化理解，探究彼此之间关系，构建知识网络。3,例题精讲，剖析各知识点在习题中
2、的运用。4,检杏学习效果，易错点，常考点分析，回归知识点，总结解题技巧。5,布置作业。5、教学过程设计必讲知识点一，检杏作业，解答疑难问题，本周知识汇总。二，分析知识点，深化理解，探究彼此之间关系，构建知识网络。一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，kHO),那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx(k为常数，k^0)o这时，y叫做X的正比例函数。2、一次函数的图像(所有一次函数的图像都是一条宜线)3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函
3、数yix+b的图像是经过定点(°,b),(―b/k,O)的直线；止比例函数y=kx的图像是经过原点(0,0)的直线。4、正比例惭数的性质，，-•般地，正比例函数y=kx^V列性质：(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；(2)当kvO时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质，，一般地，一•次函数y=kx+b有下列性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当kvO时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=k
4、x(k^O)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k^O)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0//图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。x/°b<0/・图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。0x//K<0b>0yd\r图像经过一、二、四象限，y随x的增人而减小0Xb<0图像经过二、三、四象限，y随x的增人而减小。X■注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。反比例函数1、反比例函数的概念k
5、y二―一般地，函数X(k是常数，k^O)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也口J以写成y=kx~'的形式。自变量x的取值范围是xHO的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四彖限，它们关于原点对称。由于反比例函数中口变量xHO,函数y#0,所以，它的图像Mx轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数),，二£仗工0)Xk的符号k>0k<0图像yJono厂性
6、质①x的取值范围是xHO,y的取值范围是yHO；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随X的增大而减小。①x的取值范围是xHO,y的収值范围是汙0；②当kvO时，惭数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随X的增人而增大。4、反比例瓯数解析式的确定ky确定及淚是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数兀中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义y=—(k^0)如下图，过反比例函数•兀图像
7、上任一点P作x轴、y轴的垂线PM,PN,则所得v■x=xvt二xy=k,S=
8、^
9、的矩形PMON的血积S=PM•PN=〉丿。Xo二次函数1、二次函数的概念一般地，如果y=Q*+bx+c（a,b,c是常数'qhO）,那么y叫做*的二次函数。y=ax2+/?x+c（Q,b,c是常'数，Q#0）叫做二次函数的一般式。2、二次两数的图像hX=二次函数的图像是一条关于2。对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。3、二次函数图像的画法（列表，描点，连线）4、二次函数的解析式二次函数的解析
10、式有三种形式：（1）一般式.y=必？+b_x+c（d,b,c是常数,a0）（2）顶点式•〉=一+k（a,h,R是吊'数，°H0）（3）当抛物线y=以+C与X轴有交点吋，即对应二次好方程ax2^bx^c=o有实根坷和七存在时，根据二次三项式的分解因式ax^bx^c=a（x-x}x-x2二次惭数2y=ax~+bx+c转化为两根式y
