【解析】辽宁省重点高中协作校2017届高三上学期期末数学试卷(文科)含答案

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1、2016-2017学年辽宁省重点高中协作校高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、-l

3、x2^4},则[r(AUB)=()A.(-2,-1)B.(2,5)C・(-2,・1]D・(一2)U[5,+。^)2.设i为虚数单位,则复数料的共辘复数为()4-1A.4+iB.4-iC・-4+iD・-4-ilog!x,x>l~23.已知函数f(x)二、,则f(f(4))二()七,x

4、a1=2^2

5、,lb

6、^/2,且a*b=l,则

7、a-2b

8、=()A.2a/3B.12C・2a/2D・85.如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率,以下结论正确的是()C=IGDP杲计間此页猷串:第三产O-—3屮不殳也跖,何比":他;A.2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势B.相对于2014年,2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加C.相对于2014年,2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加D.相对于2014年,2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加6.如图,网格纸上小正方形

9、的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(A.yB.4C.8D.矩1.抛物线y2=4x±有两点A,B到焦点的距离之和为7,则A,B到y轴的距离之和为()A.8B.7C.6D.52.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N三n(bmodm),例如10三2(bmod4)・下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的i等于()A.4B.8C.16D.32(2x+y-6<09・设x,y满足约束条件]xpT<0,若z=ax+y仅在点(£,耳)处取得最犬值,lx-l>0则a的值可以为()A.4B.2C・-2D.・110.已知函

10、数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>l时,f(x)=2X-8x-f(2),则当x<・1时,f(x)的表达式为()A.f(x)二・2_x・8x-6B・f(x)二・2X-8x+6C・f(x)=2x+8x+6D.f(x)=-2*x+8x-6口.飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内,已知飞机的高度为海拔15000m,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为18。,经过108s后乂看到山顶的俯角为78。,则山顶的海拔高度为()4>A.(15・18代sinl8°cos78°)kmB・(15・18^/3sinl8°sin78°)kmC.(15-20V3sinl8°cos78°)km

11、D・(15-20V^sinl8°sin78°)km12.已知函数f(x)=4x3-ax+1存在n(neN)个零点对应的实数a构成的集合记为A(n),则()A.A(0)二(・8,3]B.A(1)={2}C.A(2)=(3,+oo)D・A(3)=(3,4-oo)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)TT113.函数f(x)=sin二~时石)的最小正周期为・14.球0被平面a所截得的截面圆的面积为71,且球心到a的距离为届,则球0的表面积为・15.函数f(x)=lo葩-土速匚的最大值为•16.直线y二2b与双曲线七F(a>0,b>0)的左支、右支分别交于B,C两ab点

12、,A为右顶点,0为坐标原点,若ZAOC=ZBOC,则该双曲线的离心率为・三、解答题(本大题共5小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在等差数列{aj中,公差dHO,ax=7,且巧,a5,成等比数列.(1)求数列{aj的通项公式及其前n项和(1)若叽二,求数列{bn}的前n项和Tn・anan+l12.某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了很多新的规章制度,新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查,调查卷共有20个问题,每个问題5分,调查结束后,发现这100名学生的成绩都在[75,200]内,按成绩分成

13、5组:第1组[75,80),第2组[80,85)第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙上分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对新规取章制度作深入学习.(1)求这100人的平均得分(同-组数据用该区间的中点值作代表);(2)求第3,4,5组分别选取的人数;(3)若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深人学习,之后要从这6人随机选取人2再全面考查他们对新规章制度的认知程度,求甲、乙、丙这3人至

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