）例题讲解，熟悉新知.2旋转

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1、5.2旋转教案徐小军5.2旋转教案一．内容和内容解析（1）内容：旋转及相关概念（包括旋转中心，旋转角，对应点的概念），旋转的性质及应用。（2）内容解析：探究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，此通过本课的学习,学生对图形变换的认识会更完整,进一步建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰，本课重点是能根据性质找出旋转中心，旋转角及作出简单的平面图形旋转后的图形。二．目标和目标解析1.目标（1）了解生活中图形的

2、旋转（2）了解旋转变换的概念，能找出旋转变换中的旋转中心和旋转角.（3）理解旋转变换的性质，能够利用旋转的性质解题.2、目标解析：（1）通过具体实例认识图形的旋转变换，了解旋转及相关概念，探索它的基本性质。引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系和数量关系。体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度．（2）、通过图形的欣赏、图形的操作变换，吸引学生投入到学习活动中来，积极参与学习活动，合作探讨，发展动手操作能力，感知生

3、活的美好和丰富三．教学问题诊断分析学生对旋转及相关概念在初学习时容易理解不到位，忽略概念强调的平面内每一个点与定点的连线绕定点旋转的角度都是旋转角，在应用性质时，特别是定点在图形外时，搞不清旋转后对应点的位置，所以教学中要强调（1）先分清是顺时针还是逆时针旋转，每个点同时都按相同方式转动相同的角度，旋转中心在旋转过程中始终保持不动。（2）每一对对应点与旋转中心的连线所成夹角都是题中所要求的旋转角度。基于以上的分析，本节课的教学难点是：旋转的性质得出及性质应用四．教学支持条件分析针对本节课制作课件，结合多媒体教室的使用引导，

4、讲解，分析课程内容，使容量增大趣味性增强。五．教学过程设计（一）、创设情景，导入新知1、课前热身：(1).轴对称变换（轴反射）指.(2).轴对称变换（轴反射）的基本性质：①②2、欣赏三幅生活中的图片，钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器，（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；；电风扇的叶片……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界！师生活动：师生共同欣赏动画图片设计意图：从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。3、观察实例（教师演示课件）①观察，钟表的指针，，电风扇的叶片，建立数学模型②请同

5、学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？③上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？师生活动：师生共同观察，学生思考思小组讨论，说出有怎样的共同特点？（共同特点是如果我们把时针、电风扇叶片当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度）设计意图：提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。4、教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为A’，那么这两个点叫做这个旋转

6、的对应点。设计意图：给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。（二）实践探索，揭示新知：1、如图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60，将整个△ABC按逆时针旋转到△A′B′C′的位置，△ABC内的点P在这个旋转下的像是P′，提问：（1）则OA′与OA相等吗？（2）∠POP′和∠AOA′相等吗？（3）相等的线段有哪些？（4）相等的角有

7、哪些？（5）△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系?师生活动：教师用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向，学生观察思考并回答问题设计意图：通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力2、师生共同归纳出图形旋转的性质:（1）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等;两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，（2）旋转不改变图形的形状和大小。.（三）例题讲解，熟悉新知如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形（1）图中哪一点

8、是旋转中心？（2）∠BAB′和∠CAC′有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？师生活动：教师紧扣课本旋转的概念和性质讲解，学生思考并认真听讲。设计意图：1.使学生掌握通过例题的讲解，进一步理解旋转及相关概念、旋转的性质。（四）课堂练习，巩固新知课本121页1,2师生活