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《2019版+全国版+高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第3讲函数的奇偶性与周期性增分练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲函数的奇偶性与周期性板块四模拟演练•提能增分［A级基础达标］1J2018•合肥质检］下列函数中，既是偶函数，又在(0,+s)上单调递增的函数是()A.y=xB.y=
2、%
3、+1C.y=—x+D.y=2~x答案B解析因为是奇函数，y=
4、”+l,y=—#+1,y=2~x均为偶函数，所以八错误;又因为尸一#+1,尸2“=(£
5、在(0,+8)上均为减函数，只有y=
6、aH+1在(0,+°°)上为增函数，所以C,D两项错误，只有B正确.2.［2018•南宁模拟］设函数f3,gd)的定义域都为R,且/•
7、")是奇函数，&(劝是偶函数，则下列结论屮正确的是()A.代讥3是偶函数B.fXx)
8、g(x)
9、是奇函数C.f{x)g{x)是奇函数D.是奇函数答案B解析fd)为奇函数，gd)为偶函数,故fCOgd)为奇函数，f(0
10、gd)
11、为奇函数，
12、A%)
13、^(%)为偶函数，
14、f(x)g(x)
15、为偶函数.故选B.3.［2017・齐鲁名校模拟］已知/*(0为定义在R上的奇函数,当&0时,心)=2”+刃,则f(—2)=()B.5B.—D.34答案A解析因为代劝为R上的奇函数，所以f(0)=0,即AO)=2°
16、+//7=O,解得/〃=—1,则A-2)=-f(2)=-(22-1)=-3.4.已知偶函数在区间［0,+8)上单调递减，则满足不等式f(2丸一1)>/(
17、)成立的/的取值范围是()解析因为偶函数HQ在区间［0,+8)上单调递减，所以fd)在区间(一8,0］上单调递增，若f(2x—1)>如，则一-<2^-1<-,解得一§〈只亍5.已知f(0为奇函数，当00,f(0=*l+劝，那么*0,fd)等于()A.B.—C.—*1+0D.*1+劝答案B解析当*0时，则一X>0,.•・/'(—劝=(—劝仃一方.
18、又/'(—A^)=—fx),/.fx)=X仃—X)•2.[2018•贵阳模拟]已知函数/a)=/+sinx+l(xeR),若g=2,则f(-a)的值为()A.3B.0C.—1D.—2答案B解析设厂匕)=f(x)—l=#+sinx,显然厂(劝为奇函数，又F(.a)=f{a)—1=1,所以F(—刃=/■(—&)一1=—1，从而f{—a)=0.故选B.3.[2018•德州模拟]设偶函数ZU)在(0,+8)上为增函数，且/(1)=0,则不等式fX+f—Y——/0的解集为()B.(一8,-1)U(0,
19、1)D.(-1,0)U(0,1)A.(-1,0)U(1,+8)C.(—8,—I)U(1,+8)答案A解析由厂X+/、—X>0,可得空丄>0,即J-〉o,xxx当xo时,Ax)<0,即A^XA-I),解得-KK0；当/>0时，tx)>0,即Ax)>/(1)»解得x>i・fY+f——X故不等式>0的解集为(一1,O)U(1,+8)・4.[2017•全国卷1【]己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当胆(一8,0)时，/'(%)=2/+/,则f(2)=.答案12解析解法一：令x>0,则一*0./(—
20、%)=—2x+/.・・・函数是定义在R上的奇函数，=—f(x)./.f{x)=2x~x(%>0).A/(2)=2X23-2:-=12.解法二：f(2)=—f(—2)=—[2X(―2尸+(—2)q=12.5.[2017•豫东十校联考]若fx)=£_]+日是奇函数，则a=.解析依题意得f⑴+f(—1)=0,由此得詁_]+曰+?1+曰=山解得自=#•6.[2018•衡水模拟]己知y=f{x)+x是奇函数,且f(l)=l,若g{x)=fx)+2,则g(—l)=.答案一1解析•:y=f{x)+x是奇函
21、数，且Al)=bAA-1)+(-1)2=-［/(I)+12］,・・・f(—1)=一3.因此g(—1)=/*(—1)+2=—1.［B级知能提升］1.［2018・金版创新］已知函数代方是定义在R上的函数，若函数/V+2016)为偶函数,且f(x)对任意匿，［2016,+8)(山工疋)，都有~<0,贝ij()Xi—XA.A2019XA2014XA2017)B.A2017)
22、为f(x)对任意x】，％丘［2016,+°°)(*工*2),都有<0,所以Xi—X广(方在［2016,+8)上单调递减，所以f(2017)>f(2018)>f(2(H9)・又因为心+2016)为偶函数，所以A-x+2016)=Ax+2016),所以A-2+2016)=A2+2016),即A2014)=A2018),所以A2017)>7*(2014)>/(2019).故选A.2.若定义在R上的偶函数f(0和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=y,则g3=l)A.eA-e_AB.
23、(eA+e_0
