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1、§8.4.5直线方程与圆的方程应用举例班组姓名组评学习目标：能根据直线和圆的相关知识，解答实际问题.重点：直线方程和圆的方程的应用.难点：直线方程和圆的方程的应用.学法指导：1、小组长带领组员冋顾有关知识，精读教材第75页到76页内容完成导学案，将不能独立完成的问题提交组上，有本组成员共同讨论完成，若本组共同无法完成，将问题提交老师，全班共同完成.2、课堂上注意用“红笔”做好改正和记录.3、课后组长带领大家对本节中出现的错误，共同讨论进行纠错，各组成员将纠错内容记录在“纠错本”上.教学过程：一、I检查预习、引入新课】——教师检
2、查问题导读评价单完成情况，并对问题导读评价单中出现的问题进行规范指导.（一）、知识梳理、双基再现一、【检查预习、引入新课】——教师检查问题导读评价单完成情况，并对问题导读评价单中出现的问题进行规范指导.（一）、直线的方程式有哪些？、（二）、圆的标准方程：（三）、的一般式方程:O圆心坐标：,半径：・（四）、确定圆的条件：圆的标准方程：屮确定的字母的值，圆的一般式方程：O，确定字母的值.【我的疑惑】二、【教师点拨、指点迷津】——教师点拨典型例题2（-8,3）（如图）.求反射点P的坐标.例1、从M（2,2）射出一条光线，经过x轴反射
3、后过点解：已知反射点P在兀轴上，故可设点P的坐标为(x,0).由于入射角等于反射角，即乙NPQ=ZQPN•设直线PM的倾斜角为Q,则直线NP的倾斜角为・所以7-0-3-0Kp，w=tana=-tan(^•-c?)=-/CArP.即：=,解得兀=-2,故反射点P的坐标为(-2,0).2-x-S-x例2、某施工单位砌圆拱时，需要制作如图所示的木模.设圆拱高为1〃7,跨度为6〃7,中间需要等距离的安装5根支撑柱子，求E点的柱子长度(精确到0.1/72).解：以点D为坐标原点，过AG的直线为兀轴，建立直角坐标系,则点E的坐标为(1,(
4、),圆心C在y轴.设半径为厂，则CDj2+
5、ZX7
6、2=
7、CG
8、即(r-l)2+32=r2,解得心5.所以圆心为(0,-4),圆的方程为：H+(y+4『=25•将x=l代入方程求y的值(负值舍去)，得y=以+u0.9(血).答：过点E的柱子长度约为0.9/n.注：解决直线与圆的实际应用题的步骤为：(1)审题：从题目中抽象出几何模型，明确已知和未知；(2)建系：建立适当的直角坐标系，用坐标和方程表示几何模型中的基本元素;(3)求解：利用直线与圆的有关知识求出未知；(4)还原：将运算结果还原到实际问题中去.【我的疑惑】三、【基础
9、训练、锋芒初显】自主学习，合作探究——教师发放问题生成评价单;学生分组讨论，教师巡回指导；各学习小组选派学生，汇报问题生成评价单完成情况;教师对问题生成评价单完成情况进行点评.(一)、光线从点M(-2,3)射到点P(l,0),然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程.（二）、赵州桥圆拱的跨度是37.4//Z,圆拱高约为7.2m,适当选取坐标系求出其拱圆的方程.、【举一反三、能力拓展】强化训练，形成能力——教师发放问题训练拓展评价单；学生分组讨论完成问题训练拓展评价单上的练习题，教师巡回指导；各学习小组选派学生，汇报问题训练拓展
10、评价单完成情况；教师对问题训练拓展评价单完成情况进行点评；作业布置.（一）、某圆拱桥的水面跨度16/77,拱高4〃?.现有1船，顶部宽水面以上高3加，这条船CAB能否从桥下通过?（二）、河南省计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量，B地在A地的正东方向2km处.在A地的北偏东60°方向，B地北偏西45°方向上的C处有一个半径为0.7畑的公园，那么计划修建的公路会不会穿过公园？为什么?【我的疑惑】、【畅谈收获、提升意义】1、教师提问：(I)咱们今天学习的是什么内容？(2)你们今天学会了什么内容?2、学生自我小结：(1)今天学习
11、了什么内容？(2)今天学会了什么内容?(3)我有什么疑惑?五、【布置作业、知识巩固】课本好6：习题&4.5第1、2、3题.
