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《333简单的线性规划问题的应用021》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级姓名小组号【学习目标】1.从实际情境屮抽象出简单的线性规划问题，建立数学模型.2.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.3.线性规划的理论和方法主要用于解决以下两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务。二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小.【重点难点】重点：从实际情境中抽象出简单的线性规划问题，建立数学模型难点：应用线性规划问题解决一些简单的实际问题.【学情分析】本节课学生在学习了不等式的基础上，通过实例理解了平面区域的意
2、义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化为数学问题。从数学知识上看，问题涉及多个己知数据，多个字母变量、多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握述需多练。【导学流程】自主学习内容一、回顾旧知：简述线性约束条件、线性目标函数、线性规划问题、对行解、对行域、最优解的概念。二.探究问题：探究一：线性规划问题的实际应用【例1】某家具厂有方木料90五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书
3、橱需要木料0.2m五合板1【『，出售一张书桌可获利润80元，岀售一个书橱可获利润120元.(D如果只安排生产书桌，可获利润多少(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少；⑶怎样安排生产可使所获利润最大.小组讨论问题预设：某加工厂用某原料由甲车间加工出/产品，由乙车间加工出//产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克/产品，每千克/产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克〃产品，每千克〃产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小
4、时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()A.甲车I'可加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B.甲车I'可加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱提问展示问题预设:1.在下图所示的可行域内(阴影部分且包括边界)，H标函数z=/—y,则使2取得最小值旳点的B(3,2)C(5,2)4(1,1)〃(4,1)坐标为()A.(1,1)B.(3,2)C.(5,2)D.(4,1)X—J，+1WO,y2.若实数乩y满足°贝F的取值范围是()[%>0,/
5、A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+◎D.[1,+Q课堂训练问题预设：某旅行社租用力，〃两种型号的客车安排900名客人旅行，A,〃两种车辆的载客量分别夬36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且〃型车不多于〃型车7辆，则租金最少为()A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元整理内化：1.课堂小结1.本节课学习内容中的问题和疑难【课后限时训练】时间50分钟第I部分本节知识总结第II部分基础知识达标一.选择题1.有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最
6、多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为（）A.z=6/+4yB.z=5卄C.z=x+yD.z=4卄5y2.某服装制造商有10n?的棉布料，10n?的羊毛料和6i『的丝绸料，做一条裤子需要1i『的棉布料,2n?的羊毛料和1I『的丝绸料，做一条裙子需要1的棉布料，1的羊毛料和1m2的丝绸料，做一条裤子的纯收益是20元，一•条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，若生产裤子/条，裙子y条，利润为z,则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为（）S+G10,2/+yW10,A.>z=20%+40y/+_庄6,、/,ye
7、Nx+y<10,cJ2^+j<10,z=20x+40y応6,3.某学校用800元购买/、〃两种教学用品,用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，4A.2,4B.3,3C.4,2四.解答题”曰0,2x+y$10,B.S?=20卄40/x+yW6,」，yeN=+yW10,2x+yWlO,D.Sz=40x+20/卄応6,」，yWN力种用品每件100元，〃种用品每件160元，两种〃两种用品应各买的件数为（）.D.不确定1.铁矿石/和〃的含铁率日，冶炼每万吨铁矿石的C02的排放量“及每万吨铁矿石的价格c如下表:铁矿石
8、元A5013B700.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求C02的排放虽不超过2（万吨），求购买铁矿石的最少费用.高一数学第3页（共4页）1.某公司计划用不超过50万元的资金投资A,〃两个项目，根据市场调查与项目论证，昇，B项目的最大利润分别为投资的80%和40%,
