《长方体与正方体的体积》教学设计

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1、人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计镇康县銷堆乡彭木山完小杨建梅教学内容：《长方体和正方体的体积》教材第29、第30页的内容及练习七8—10题。教材分析本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学牛空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方

2、法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼沱观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。学生分析：五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学牛具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也

3、应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。2、通过“猜想一一验证”的过程，获取数学活动经验。3、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作

4、能力，进一步发展空间观念，并解决一些简单的实际问题。教学重点：理解长方体和正方体的体积公式的推导过程，掌握计算方法。教学难点：理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。教具学具：课件，粉笔盒，课本，小正方体若干。教学过程：一、复习旧知.1.提问：什么是体积?常用的体积单位有哪些？物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。二、探究体验，经历过程（一）探究长方体的体积公示1、请每组同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起,摆成一排。教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多

5、少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。但在实际生活中，有许多物体是不可以利用数单位体积的方法来计算的，如：电视机、洗衣机等，那怎么计算它们的体积呢？这节课我们就来研究怎样计算长方体和正方体的体积。（板书课题）2、拼摆长方体：请同学们以小组为单位，用12个棱长1厘米的小正方体来拼摆出形状不同的长方体，可以摆几种，一边摆一边完成报告单。每排个数排数

6、层数小正方体的数量长方体的体积3•学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导:请观察自己摆出的长方体的体积与正方体的数量有什么关系？（结果相等）长、宽、高与每排的个数、排数、层数之间又有什么关系？（每排的个数二长方体的长、排数二长方体的宽、层数二长方体的高。）由此可推出长方体的体积公式是：长方体的体积=长x宽x高。（教师板书）如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，

7、那么长方体的体积公式可以写成：V=abh（板书）。4、巩固新知（1）、【演示课件“长方体体积推导过程”】教师指着一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，提问：这个长方体一排有几个1立方厘米的小正方体，像这样有几排，每排又有几层？该如何计算这个长方体的体积？学生观察后得出：4X3X2=24cm3（二）、迁移得出正方体的体积计算公式。1、【演示课件“正方体体积”】教师指着长、宽、高都是5厘米的长方体，提问：这个图形有什么特征？正方体的体积的计算方法是什么？5cm学生讨论后得出：正方体的体积二棱长X棱长X棱长，用字母表示V二axa

8、xa二去（读作：a的立方）（教师板书）说明理由：正方体是特殊的长方体。【设计意图：让学生根据长方体和正方体的关系，来推断正方体的体积的计算公式，是学生感觉新知识不难理解，实现平稳过渡,培养学生的推理能力。】（三）、公式的应用。(1)、(2)、3cm出示例1:求下列图形的体积。