《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习仿真练：专题一第1讲函数与导数、不等式

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1、专题二函数与导数、不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程专题训练•对接高考求落实迎高考一、选择题1.（2015-石家庄模拟）函数匸厂的定义域为（）A・(一8,0]B・[0,1)U[L+oo)C・[l,+8)D.(l,+8)解析由题意知丿1-3A^0,兀Hlr解得xW()且xH1.答案A2.函数fix）=log2*—Z的零点所在的区间为（）A.(0,£)B.I1C・(l,2)D・(2,3)解析函数几r）的定义域为（0,+8）,且函数/（X）在（0,y（

2、）=log2

3、-1=-1-2=・3<（）,2+8）上为增函数./fl)=Iog2l-y=o・1<0,/2)=log22-

4、

5、=1-

6、=

7、>0,II9X3)=log23-^>1-3=3>0,即/(W(2)<0,・•・函数./(x)=log2x・E的零点在区间(1,2)内.答案c3.（2015•安徽卷）下列函数屮，既是偶函数又存在零点的是（A.y=lnxB.y=x2+1C.y=sinx解析对数函数y=ln^是非奇非偶函数；）匸/+1为偶函数但没有零点；y=sinx是奇函数；y=COSX是偶函数且有零点，故选D.D.y=cosx答案D2V+14.（2015•山东卷）若函数/«=亍二是奇函数，则使/W>3成立的x的取值范围为（）A.(-8,-1)0)C.(0,1)D.(l,H-oo)解析丁夬兀)为

8、奇函数•代■X)=-j[x),2"v+12丫+1即^―=■尹爲，整理得(1-0)(2'+1)=0,:.a=1,・/U)>3即为

9、t^>3，化简得(2'J2)(2'Jl)<0,Al<2r<2,：.0

10、移3个单位，可知7U)与g(x)的图象有两个交点，故选A.答案A二、填空题6.(2015•浙江卷)计算：lo逹,21og23+log43=解析log22二】°g22-21og23+log43=21og23+

11、log23=21og23*=3逅.答案7.(2015•长沙模拟)已知奇函数/W满足冗x+2)=—几r)，且当圧(()，1)时，几工)=2丫，则期的值为解析由Xx+2)=-Xx)知/U)的周期为4,答案—返2x~chxWO,8.(2015-武汉模拟)若函数A^)=L有两个不同的零点，则实数a的取值范围是lnx,x>0解析当工>0时，由fix)=lnx=0,得工=1•因

12、为函数/U)有两个不同的零点，则当兀W()时，函数/（x）=2”-a有一个零点，令7W=0得a=2X,因为0V2'W2°=1,所以（）

13、—X）=—ZU）,/.y（x）=2v-4v.・・・沧）在［（）,1］上的解析式为y（x）=2A-4A.(2VU)=2‘一4‘，xGLO,1J,令1=2',rGll,2J,g⑴=—=_(<_£)+

14、.・・・g（r）在［1,2］上是减函数,・・・加）唤=£（1）=0,即兀=0,/Wmax=0・8.（2015-太原模拟）已知函数兀0=血2—2祇+2+弘工0）在区间［2,3］上育最大值5,最小值2.（1）求a,b的值；(2)若XI,g(x)=J［x)-2fnx在［2,4］上单调,求加的取值范围.解(^)fix)=a(x—l)2+2+Z?—a.①当Q0时，血:）在［2,3］上为增

15、函数,f(3)=5,八2)=2J9d—6d+2+b=5,%—4a+2+b=2a=,b=0.②当aVO时，Ar）在［2,3］上为减函数,故］八3)=2,八2)=5J9a—6a+2+b=2,4a—4a+2+b=5a=1,b=0b=3.(2)V/?<1,Aa=l,/?=(),即J(x)=^~2x+29gCr)=/—2r+2—2険=F—(2+2〃‘)兀+2.若g⑴在［2,4］上单调,W2或2〃'+2即加W1或/??^log26.故加的収值范围是(―°°,lJU[log26,+°°).e211•已知函数fix)=—.r+2ex+w—1,g(x)=