《小数除法》教材分析

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1、《小数除法》教材分析浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（初稿）浙江省诸暨市浣东街道五一小学　傅建勇（修改）浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）   本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等。   小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的

2、末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添0继续除。例3是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。小数除法教学的重点在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在一个数除以小数部分，根据除数和被除数小数位数的情况，安排了2个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的情况（编排在练习中）。   小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了。如在计

3、算钱数时，一般只精确到角或分，这样就涉及求计算结果的近似数。可以说，“求商的近似数”“循环小数”都是关于“商”的进一步研究。通过“求商的近似数”的学习，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，通过“循环小数”的学习，理解除法计算中产生循环小数的原因，掌握“循环小数”“有限小数”“无限小数”的概念。最终形成灵活处理“商”的意识和能力。   “用计算器探索规律”的学习，一方面，使学生熟练计算器的运用；另一方面，培养学生观察、比较、归纳、推理的思维能力。　　“解决问题”让学生结合具体情境体会“进一法”“去尾法”取商的近似数的应用。

4、一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别   （一）小数除以整数中不再单独设置例题教学计算方法和验算，而是分散到前面的例2和例3的教学中。如在例2中出示对话框“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”，可引导学生总结：第一，按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；第二，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除。在例3中设置“怎样验算呢？自己试一试！”，引导学生在自主探究验算方法的同时及时总结验算的方法。   （二）除数是整数的小数除法例题调整为：例1，整数部分够商1，能

5、除尽；例2，除到被除数的末尾还有余数，添0继续除；例3，被除数的整数部分不够除，先商0。   （三）引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5完成后增加概括总结法则的活动。数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”，突出“思维过程”“探究过程”，重视学生的个性化表现，这些与抽象概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语。适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必需的。同时，让学生在概括方法的过程中体会怎样表达更准

6、确、更完整，这本身就是一种思维活动、一种学习过程。   （四）增加循环节的认识。   （五）解决问题中不出双归一的类型，数量关系在前面已学，直接在练习中应用。删除原教材的例11，即应用两次归一解决问题的教学，直接编排在练习中，如练习九中的第1题、第3题。这样的编排主要是基于以下考虑：一是学生已经掌握解决问题的基本数量关系，二是强调解决问题是要引导学生用数量关系来描述解题思路，如练习九中的第1题，引导学生先求出“每台抽水机3小时浇地多少公顷”，再求出“每台抽水机每小时浇地的公顷数”，而不是停留在“先用1.2除以2，再除以3”这

7、样的描述。   二、教材例题分析   （一）除数是整数的小数除法   1．例1：整数部分够商1，能除尽   重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是确定小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被

8、除数的小数点对齐。为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法（如224÷4）。让学生明确每次除的被除数和商是多少个十或多少个一，为后面理解算理做好准备。   2．例2：除到被除数的小数末尾还有余数，添0继续除除到被除数的末尾还有余数，要在后面添0继续除。同样也是结合数的含义理解。