小数的乘法和除法教材分析

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1、小数的乘法和除法教材分析主讲姜嵘本单元接着小数加、减法，继续教学小数乘法和除法，在编排上是很顺的。我们知道，整数的乘法和除法是分开教学的，这是因为乘法和除法是两种不同的运算，它们的意义不同、竖式不同、算法不同，分开教学有利于突出重点、分散难点，便于学生学习。本单元把小数乘法与除法编排在一个单元里，交叉着教学，是因为学生已经掌握了整数乘、除法的知识技能。在整数乘法和除法的基础上计算小数乘、除法，只是多了小数点的处理这个“新成分”。乘法和除法合编一个单元教学，可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在关系。全单元一共编排十三道例

2、题，具体安排见下表：例1小数和整数相乘例2一个数乘10、100、1000……小数点向右移动引起小数的大小变化例3把高级单位的名数化成低级单位的名数例4小数除以整数例5一个数除以10、100、1000……小数点向左移动引起小数的大小变化例6把低级单位的名数聚成高级单位的名数例7、例8小数乘小数例9求积的近似数例10、例11小数除以小数例12求商的近似数例13解决实际问题时求商的近似数例14小数四则混合运算顺序加法和乘法的运算律在小数中同样适用练习十四单元整理与练习从上表里可以看出，全单元内容分成两部分，前一部分是小数乘法和除法，后一部分是小数四则混合运算。这样编排是很自然的

3、，必须先学会小数的四则计算，才能进行四则混合运算。小数乘法和除法的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的聚法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知

4、结构。小数和整数相乘只编排一道例题，小数乘小数编排两道例题；小数除以整数只编排一道例题，小数除以小数也编排两道例题。这是因为小数乘整数、小数除以整数的小数点的处理比较容易，而小数乘小数、小数除以小数的小数点处理比较复杂。例题的编排完全是出于教学的需要，是为了有利于学生掌握知识、形成技能。小数乘法和除法以笔算为重点，也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算在掌握笔算以后进行，直接说出比较容易的小数乘、除法算式的得数，巩固处理小数点的方法与技巧，也方便解决实际问题。估算用于解决实际问题，在不要求或不需要精确得数的情况下，能代替笔算，减少计算的麻烦。计算器用于较复杂的小数乘、除

5、法，以及探索规律。小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同，整数加法和乘法的运算律完全适合小数加法和乘法。所以，教学例14可用的资源十分丰富，学生学习的主动性、能动性可以充分发挥作用，学习方式可以大力改进。教材把混合运算顺序和运算律的应用结合起来教学，目的是使按运算顺序的计算与应用运算律的简便计算有机融合，提高学生的运算能力。结合小数四则混合运算，在练习里安排了两、三步计算的实际问题，数量关系和整数问题是一致的，学生能够分析和解答。如果学生主动列出综合算式，应该鼓励。如果分步列式解答，也是允许的。（一）教学小数乘整数和小数除以整数，体会它们与整数乘、除法在算法上的

6、联系，初步了解积、商里小数点的位置在整数乘、除法的基础上计算小数乘、除法，关键是处理小数点。怎样在积或商里正确地点上小数点，是例1和例4的教学重点。教材在解决实际问题的计算活动中，研究积、商里小数点位置的规律，构建小数乘整数和小数除以整数的算法。1.写竖式、算竖式、研究积里的小数位数，是例1设计的三项教学活动。例题没有把小数乘整数的算法直接告诉学生，而是安排他们探索算法，体会小数乘整数可以像整数乘法那样用竖式计算，只要在积里点上小数点。例1从“夏天每千克西瓜卖0.8元，买3千克西瓜要多少元”这个实际问题引出新知识，这是求几个相同加数和的问题，根据已有的乘法概念，可以列出算

7、式0.8×3或3×0.8。学生首次遇到小数乘法，还不知道怎样乘，搜索相关的知识经验，一般会有两条思路：一条是把3个0.8连加，用加法代替乘法；另一条把0.8元看成8角，使小数乘法变成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台：从3个0.8连加的和是2.4，可以推出0.8乘3的积是2.4，感受0.8乘3的计算与8乘3很接近，只是计算中多了小数点；从3个8角是2.4元，也能得出0.8乘3的积是2.4，感受小数乘整数可以借助整数乘法，只要在计算中添上小数点。教材写出了0.8×3的竖式，让学生整体感知它。初步看到小数乘整数也可以用竖