2015年贵州省黔西南州中考数学真题及答案

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1、秘密★启用前黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数　学考生注意：1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各数是无理数的是A．B．C．D．2．分式有意义，则的取值范围是A．B．C．D．一切实数3．如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于A．10B．C．6D．54．已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是A．1B．C．0D．25．已知△∽△且,则为A

2、．1:2B．2:1C．1:4D．4:16．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于A．150°B．130°C．155°D．135°7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为A．B．C．D．8．下面几个几何体，主视图是圆的是ABCD9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停

3、止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=时，n的值为A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．=．12．42500000用科学记数法表示为．13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：　，可使

4、它成为菱形．14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=．15．分解因式：=．16．如图7，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB⊥轴，AC⊥轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则=．17．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是．18．已知，则=．19．如图8，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．20．已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律=．三、（本题共1

5、2分）21．（1）计算：（2）解方程：．四、（本题共12分）22．如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4.求弦CE的长．五、（本题共14分）23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）．（1）这次调

6、查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．六、（本题共14分）24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为吨，应交水费为

7、元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题（本题共12分）25．求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集为或．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式的解集．（2）求不等式的解集．八、（本题共16分）26．如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形．抛物线经过点A、C、A′三点．（1）求A、A′、C三点的坐标；（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；（3）点M是第一象限内抛物

8、线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每