2020版高考数学第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第61讲离散型随机变量及其分布列课时达标课件

《2020版高考数学第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第61讲离散型随机变量及其分布列课时达标课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第61讲离散型随机变量及其分布列课时达标一、选择题1．如果抛掷两颗骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验结果是(　　)A．两颗都是4点B．两颗都是2点C．一颗是1点，另一颗是3点D．一颗是1点，另一颗是3点，或者两颗都是2点D　解析由于抛掷一颗骰子，可能出现的点数是1,2,3,4,5,6这6种情况之一，而X表示抛掷两颗骰子所得点数之和，所以X＝4＝1＋3＝2＋2，表示的随机试验结果是：一颗是1点，另一颗是3点，或者两颗都是2点．2．一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取

2、球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是(　　)A．P(X＝3)B．P(X≥2)C．P(X≤3)D．P(X＝2)D　解析由超几何分布知P(X＝2)＝.3．设X是一个离散型随机变量，其分布列为X－101P2－3qq2则q＝(　　)A．1B.±C.－D.＋C　解析由分布列的性质知所以q＝－.4．随机变量X的概率分布为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P＝(　　)A.B.C.D.D　解析因为P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＋＝1，所以a＝

3、，所以P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝×＋×＝.5．若随机变量X的分布列为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X

4、＝(　　)A.B.C.D.C　解析由题易知：P(X＝1)＋P(X＝2)＋…＋P(X＝10)＝1⇒＋＋…＋＋m＝1⇒m＝1－＝1－＝，故选C.二、填空题7．设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(

5、X－3

6、＝1)＝________.解析由＋m＋＋＝1，解得m＝，P(

7、X－3

8、＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)＝＋＝.答案8．由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其分布列如下.X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据x，y依

9、次为________．解析由于0.20＋0.10＋(0.1x＋0.05)＋0.10＋(0.1＋0.01·y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25，又因为x，y为正整数，故两个数据依次是2,5.答案2,59．如图所示，A，B两点共有5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________.解析由已知，ξ的取值为7,8,9,10，因为P(ξ＝7)＝＝，P(ξ＝8)＝＝，P(ξ＝9)＝＝，P(ξ＝10

10、)＝＝，所以ξ的概率分布列为ξ78910P所以P(ξ≥8)＝P(ξ＝8)＋P(ξ＝9)＋P(ξ＝10)＝＋＋＝.　三、解答题10．(2019·惠州一调)某项大型赛事，需要从高校选拔青年志愿者，某大学学生实践中心积极参与，从8名学生会干部(其中男生5名，女生3名)中选3名参加志愿者服务活动．若所选3名学生中的女生人数为X，求X的分布列．解析因为8名学生会干部中有5名男生，3名女生，所以X的分布列服从参数N＝8，M＝3，n＝3的超几何分布．X的所有可能取值为0,1,2,3，其中P(X＝i)＝(i＝0,1

11、,2,3)，则P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.所以X的分布列为X0123P11.某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团).围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．(1)求拳击社团被抽出6人中有5人是男生的概率；(2)设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列．解析(1)由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被

12、抽出了6人，所以＝，所以m＝2.设A为“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，则P(A)＝＝.(2)由题意可知X＝0,1,2，P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝＝，X的分布列为X012P12.某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，，.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分Y的分布列．解析(1)由题意知X的可能取值为0,1,2,3，则P(X＝0