高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率随机变量及其分布 第61讲 离散型随机变量及其分布列课件 理

《高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率随机变量及其分布 第61讲 离散型随机变量及其分布列课件 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、计数原理与概率、随机变量及其分布第九章第61讲　离散型随机变量及其分布列考纲要求考情分析命题趋势1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2．理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.2016，全国卷Ⅰ，19T2015，重庆卷，17T2015，四川卷，17T利用排列、组合知识求解离散型随机变量的分布列；运用概率知识解决实际问题.分值：5分栏目导航板块一板块二板块三板块四1．随机变量随着试验结果变化__________的变量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示．2．离散型随机变量所有取值可

2、以__________的随机变量．而变化一一列出3．离散型随机变量分布列的概率若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，有时也用等式______________________________表示X的分布列．Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pnP(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n4．离散型概率分布列的性质(1)______________________；5．两点分布若随机变量X

3、服从两点分布，则其分布列为其中p＝__________称为成功概率．pi≥0(i＝1,2，…，n)X01P__________p1－pP(X＝1)则称随机变量X服从超几何分布．min{M，n}X01…mP____________________…__________1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)随机试验所有可能的结果是明确的，并且不止一个．()(2)离散型随机变量的所有取值有时无法一一列出．()(3)离散型随机变量的分布列中pi>0(i＝1,2，…，n)．()(4)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围

4、内各个值的概率之和．()√××√解析：(1)正确．根据随机试验的条件可知正确．(2)错误．离散型随机变量的所有取值可以一一列出．(3)错误．离散型随机变量的分布列中pi≥0(i＝1,2,3，…，n)．(4)正确．由离散型随机变量的分布列的性质可知该命题正确．2．投掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的事件是()A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点D．以上答案都不对解析：甲是3点，乙是1点与甲是1点，乙是3点是试验的两个不同结果，故应选C．CC(1)利用分布列中

5、各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数．(2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据分布列，将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式．离散型随机变量的分布列的性质二　离散型随机变量分布列的求法求离散型随机变量X的分布列的步骤①理解X的意义，写出X可能取的全部值；②求X取每个值的概率；③写出X的分布列．注：求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率，在求解时，要注意应用计数原理、古典概型等知识．【例2】端午节包粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中

6、豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列．三　超几何分布超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数，超几何分布的特征是：①考察对象分两类；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体，考查某类个体数X的分布列．超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型．2.4支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元．(1)从中任取一支，求其标价X的分布列；(2)从中任取两支，若以

7、Y表示取到的圆珠笔的最高标价，求Y的分布列．解析：(1)X的可能取值分别为10,20,30,40，且取得任一支的概率相等，故X的分布列为4.在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．【例1】盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个．第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同)，记第一次与第二次取得球的标号之和为ξ，求

8、随机变量ξ的可能取值及其分布列．解析：由题意可得，随机变量ξ的可能取值是2,3,4,6,7,10.P(ξ＝2)＝0.3×0.3＝0.09，P(ξ＝3)＝C×0.3×0.4＝0.24，P(ξ＝4)＝0.4×0.4＝0.16