高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率随机变量及其分布 课时达标61 离散型随机变量及其分布列 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布课时达标61离散型随机变量及其分布列理[解密考纲]离散型随机变量及其分布列在高考中一般与排列、组合及古典概型、几何概型、二项分布及超几何分布相结合，以实际问题为背景呈现在三种题型中，难度中等或较大．一、选择题1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)＝(　C　)A．0

2、B．C．D．解析：设X的分布列为：X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，∴由p＋2p＝1，得p＝，故选C．2．一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是(　D　)A．P(X＝3)B．P(X≥2)C．P(X≤3)D．P(X＝2)解析：由超几何分布知P(X＝2)＝.3．设X是一个离散型随机变量，其分布列为X－101P2－3qq2则q＝(　C　)A．1B．±C．－D．＋解析：由分布列的性质知为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成

3、员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴q＝－.4．随机变量X的概率分布为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为(　D　)A．B．C．D．解析：∵P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＋＝1，∴a＝

4、，∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝×＋×＝.5．若随机变量X的分布列为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X

5、X＝10)＝1⇒＋＋…＋＋m＝1⇒m＝1－＝1－2×＝1－＝，故选C．二、填空题为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争7．设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(

6、X－3

7、＝

8、1)＝.解析：由＋m＋＋＝1，解得m＝，p(

9、X－3

10、＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)＝＋＝.8．由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其分布列如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据x，y依次为2,5.解析：由于0.20＋0.10＋(0.1·x＋0.05)＋0.10＋(0.1＋0.01·y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25，又因为x，y为正整数，故两个数据依次是2,5.9．若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2－c3－8c则常数c＝，P(X＝1)＝.解析：由离散型随机变量分布列的性质可知

11、：解得c＝.P(X＝1)＝3－8×＝.三、解答题10．设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条：当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.(1)求概率P(ξ＝0)；(2)求ξ的分布列．解析：(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8C对相交棱，因此P(ξ＝0)＝＝＝.(2)若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，于是P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝)＝1－－＝.所以随机变