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《2020版高中数学第二章随机变量及其分布2.2.2事件的相互独立性练习（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2 事件的相互独立性课时过关·能力提升基础巩固1若A与B是相互独立事件,则下面不是相互独立事件的是( )A.A与AB.A与BC.A与BD.A与B解析:A与A是对立事件.答案:A2一件产品要经过2道独立的加工程序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则产品的正品率为( )A.1-a-bB.1-abC.(1-a)(1-b)D.1-(1-a)(1-b)解析:设A表示“第一道工序的产品为正品”,B表示“第二道工序的产品为正品”,则P(AB)=P(A)P(B)=(1-a)(1-b).答案:C3如图,在两个圆
2、盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )A.49B.29C.23D.13解析:左边圆盘指针落在奇数区域的概率为46=23,右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为23,则两个指针同时落在奇数区域的概率为23×23=49.答案:A4种植两株不同的花卉,若它们的成活率分别为p和q,则恰有一株成活的概率为( )A.pqB.p+qC.p+q-pqD.p+q-2pq解析:恰有一株成活的概率为p(1-q)+(1-p)q=p+q-2pq.答案:D5在某道路A,B,C三处设有交通灯,这三
3、盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒.某辆车在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为( )A.21192B.25192C.35192D.35576解析:由题意可知,每个交通灯开放绿灯的概率分别为512,712,34.在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为512×712×34=35192.答案:C6某天上午,李明要参加“青年文明号”活动.为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 . 解
4、析:至少有一个准时响的概率为1-(1-0.90)×(1-0.80)=1-0.10×0.20=0.98.答案:0.987从甲袋中摸出1个红球的概率是13,从乙袋中摸出1个红球的概率是12,从两袋内各摸出1个球,则(1)2个球不都是红球的概率为 . (2)2个球都是红球的概率为 . (3)至少有1个红球的概率为 . (4)2个球中恰好有1个红球的概率为 . 解析:(1),(2),(3),(4)中的事件依次记为A,B,C,D,则P(A)=1-12×13=56;P(B)=13×12=16;P(C)=1-1-12×
5、1-13=23;P(D)=13×1-12+1-13×12=12.答案:(1)56 (2)16 (3)23 (4)128某人有8把外形相同的钥匙,其中只有一把能打开家门.一天该人醉酒回家,每次从8把钥匙中随便拿一把开门,试用后又不加记号放回,则该人第三次打开家门的概率是 . 解析:由已知每次打开家门的概率为18,则该人第三次打开家门的概率为1-181-18×18=49512.答案:495129某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.
6、假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.(1)求这名同学得300分的概率;(2)求这名同学至少得300分的概率.解:设事件A为“答对第一题”,事件B为“答对第二题”,事件C为“答对第三题”,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.6.(1)这名同学得300分这一事件可表示为(ABC)∪(ABC),则P((ABC)∪(ABC))=P(ABC)+P(ABC)=0.8×(1-0.7)×0.6+(1-0.8)×0.7×0.6=0.228.(2)这名同学至少
7、得300分包括得300分或400分,该事件表示为(ABC)∪(ABC)∪(ABC),则P((ABC)∪(ABC)∪(ABC))=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564.10甲、乙、丙三名大学毕业生同时应聘一个用人单位,其能被选中的概率分别为25,34,13,且各自能否被选中相互之间没有影响.(1)求三人都被选中的概率;(2)求只有两人被选中的概率.解:记甲、乙、丙被选中的事件分别为A,B,C,则P(A)=25,P(B)=34,P(C)=13.(1)∵A,B,C是相互独立事
8、件,∴三人都被选中的概率为P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=25×34×13=110.(2)三种情形:①甲未被选中,乙、丙被选中,概率为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=1-25×34×13=320.②乙未被选中,甲、丙被选中,概率为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=25×1-34×13=13
