2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题I　统计（理科）（高考真题+模拟新题）

《2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题I　统计（理科）（高考真题+模拟新题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、I　统计I1　随机抽样9．I1[2012·天津卷]某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．9．18　9　[解析]本题考查简单随机抽样中的分层抽样，考查运算求解能力，容易题．设从小学抽取m所，中学抽取n所，由分层抽样的特点得＝＝，解之得m＝18，n＝9.4．I1[2012·山东卷]采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到

2、的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10D．154．C　[解析]本题考查系统抽样，考查数据处理能力，中档题．第n个抽到的编号为9＋×30＝30n－21，由题意得451≤30n－21≤750，解之得15≤n≤25，又∵n∈Z，∴满足条件的n共有10个．2．I1[2012·江苏卷]某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高

3、二年级抽取________名学生．[来源:学科网]2．15　[解析]本题考查简单随机抽样中的分层抽样．解题突破口为直接运用分层抽样的定义即可．由题意可得高二年级应该抽取学生50×＝15(名)．17．K8、I1、I2[2012·北京卷]近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾

4、202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；[来源:Z,xx,k.Com](3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．注：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数17．解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为＝＝.(2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确．事件的概率约为“厨

5、余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为＝0.7，所以P(A)约为1－0.7＝0.3.(3)当a＝600，b＝c＝0时，s2取得最大值．因为＝(a＋b＋c)＝200，所以s2＝[(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80000.I2　用样本估计总体17．I2[2012·上海卷]设10≤x1

6、别为ξ1、ξ2的方差，则(　　)A．Dξ1＞Dξ2B．Dξ1＝Dξ2C．Dξ1＜Dξ2D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关17．A　[解析]考查样本估计总体的平均数和方差，主要是对方差概念的理解，利用基本不等式求解．由已知可知两个变量的平均数相等，Dξ1＝[(－x1)2＋…＋(－x5)2]＝(x＋x＋x＋x＋x)－2，Dξ2＝＝－2<(x＋x＋x＋x＋x)－2，所以Dξ1>Dξ2.6．I2[2012·陕西卷]从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图1－2所示)，设甲乙两组数

7、据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　　)图1－2A.甲＜乙，m甲＞m乙B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲

8、乙，故选B.9．I2[2012·江西卷]样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，yn)的平均数为(≠