七年级下整式的运算 复习资料

《七年级下整式的运算 复习资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《整式的运算》复习一.整式1.单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.例1.在下列代数式：中，单项式有【】（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个例2.单项式的次数是【】（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次例3.下列说法中正确的是【】（A）代数式一定是单项式（B）单项式一定是代数式（C）单项式x的次数是0（D）单项式－π2x2y2的次数是6。例4.单项

2、式的系数是，次数是。2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.②一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.例5.在下列代数式：中，多项式有【】（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个例6.下列多项式次数为3的是【】（A）－5x2＋6x－1（B）πx2＋x－1（C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy－13.整式单项式和多项式统称为整式.二.整式的加减1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.2.括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项

3、式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.例7.化简：（1）2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2）（2）2x－（5a－7x－2a）例8.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是什么？例9.一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是多少？三.同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)2.在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、

4、p均为正数）；④公式还可以逆用：（m、n均为正整数）例10.=________,=______.毛例11.=_________________.例12.若,则m=________;若,则a=__________。例13.若,则=________.例14.下面计算正确的是()A．；B．；C．；D．四．幂的乘方与积的乘方1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)。2.积的乘方法则：（n为正整数）。3．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。例15.=_________。例16.若,则=_______。例17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）五.同底数幂的除法1.同底数

5、幂的除法法则:(a≠0,m、n都是正数,且m>n).2.在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的。例18.计算=_______,=______.毛例19.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.例20.若有意义,则x_________.例21.如果,则=________.例2

6、2.若5x-3y-2=0,则=_________.例23.计算：（1）（2）六.整式的乘法1.单项式与单项式相乘法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。2．单项式与多项式相乘法则：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3．多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例24．计算：（1）ab·（－４ab）（2）x·（－５x

7、－２y＋１）（3）（a＋１）（a－）七．平方差公式1．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。2.结构特征：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。例25.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-y)(x+y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个例26.利用平方差公式计算：（1）(x+6)(6-x)（2）毛（3）(a+b+c)(a-b-c)（4）八．完全平方公式

8、1．完全平方公式：两数和