24.1.1_圆的有关概念课件(上课用)

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1、一、学习目标1、理解圆及其与圆有关的概念，以及表示方法。2、感受圆在生活中大量存在，体会圆的形成过程，理解圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆是最美的平面图形。二、自学指导(自学课本Ｐ78---P79页的内容，思考并回答下列问题,时间7分钟。)1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。2.圆的两个定义各是什么？3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径(常用r或R来表示）以点O

2、为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念O圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．·OA·rOA从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．OAr注

3、意：（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会

4、感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？当车轮不是圆时弦直径弦直径注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.与圆有关的概念·COADB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径．三、当堂训练.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是●OBCA1.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.2.如图,

5、弦有:______________AB、BC、AC等边大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：小于半圆的弧叫做劣弧.如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.能够重合的圆叫做等圆(如图中⊙O1和⊙O2）能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）等圆和等弧o1o2·C2OA2B2C1·OA1B1一、判断：1、半圆是弧，但弧不一定是半圆.()2、长度相等的弧是等弧。（）3、直径是弦，弦也是直径。（）××四、自学检测（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“

6、”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。周圆位置大小圆面二、填空及选择（3）、过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条（4）、圆内一点到⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm.A7（6）如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条。（5）是圆中最长的弦，它是的2倍。直径半径一二四四（7）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5B（8）、CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

7、且AB=OC,则∠A=_______.24°圆的有关概念弦直径半圆弧优弧劣弧等弧五、课堂小结六、当堂检测倍速课时学练P22页，时间8到10分钟求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。ABCDO证明：∵ABCD是矩形∴AO=OC；OB=OD；又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的