工程制图与计算机绘图（西电版）第6章轴测图

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1、第6章　轴测图6.1正等轴测图6.2斜二等轴测图6.3轴测图的剖切画法6.4轴测图上交线的画法按照正投影法绘制的多面视图能够正确地表达物体的形状和大小，度量性好，而且作图方便，所以在工程中被广泛采用，但是它的直观性差，不经过专门学习不容易看懂。轴测图能在一个投影面的投影中同时反映物体不同侧面的形状，接近人们的视觉习惯，立体感强。通过比较图6-1(a)与(b)，可以清楚地看到轴测图的这种优点，因而轴测图常被用作辅助图样。在新产品设计中画出轴测图可以帮助构思零部件的形状，在产品说明书与科技书刊中常用轴测图作直观

2、图示，在电子工业中也可以用轴测图作为表达机壳、机架等零件的正式图样。　　轴测图的缺点是度量性差，作图比较复杂。图6-1三面视图与轴测图6.1正等轴测图一、正等轴测投影法1.基本概念正等轴测图也称正等测图。它与正投影图一样，采用的都是正投影法，即投射线垂直于投影面。但是，正等轴测图只使用一个投影面，这个投影面称为轴测投影面，它与反映物体长、宽、高的空间直角坐标轴X、Y、Z的夹角都相等，都是35°16′。物体连同其直角坐标系按正投影法一起投射到这个轴测投影面上，得到的投影称为正等轴测图，如图6-2所示。图6-2

3、物体向轴测投影面上投影2.轴测轴与轴间角X1、Y1、Z1是直角坐标轴X、Y、Z的投影，称为轴测轴。轴测轴之间的夹角称为轴间角。　　正等轴测图中轴测轴Z1取为直立方向。由于X、Y、Z轴与轴测投影面的夹角都相等，所以各轴间角都是120°，如图6-3所示。图6-3正等轴测图的轴间角3.轴向伸缩系数轴测轴上线段与直角坐标轴上对应线段之比称为轴向伸缩系数。在正等轴测图中，X轴向伸缩系数p=O1A1/OA=cos35°16′=0.82，Y及Z轴向伸缩系数也为0.82。为了画图方便，沿X、Y、Z轴方向上量得的尺寸都以1∶

4、1的比例画到X1、Y1、Z1轴方向上去，即这三个简化轴向伸缩系数都取为1。这样画出的正等轴测图，长、宽、高三个方向的尺寸都是真实投影的1.22倍。　　必须注意，画轴测图一定要沿X、Y、Z三个方向测量尺寸，轴测图的“轴测”两字由此而来。同时还要注意，物体上平行于某一坐标轴的直线，它的轴测投影也平行于该轴测轴。二、平面立体正等轴测图的画法以正六棱柱为例,画平面立体的正等轴测图步骤如下：(1)在正六棱柱体顶面中心建立直角坐标系,如图6-4(a)所示。(2)画轴测图中顶面正六边形,如图6-4(b)所示。　　①画轴

5、测轴系O1X1Y1Z1。　　②在X1轴上取O1A1=oa，O1D1=od。　　③在Y1轴上取O1Ⅰ=o1，O1Ⅱ=o2。　　④过Ⅰ、Ⅱ分别作直线B1C1∥O1X1，E1F1∥O1X1，取ⅠB1=ⅠC1=ⅡE1=ⅡF1=1b。(3)过F1、A1、B1、C1作正六棱柱的棱线,它们都平行于Z1轴且长度等于H，连接底面可见边的轮廓线,如图6-4(c)所示。在轴测图中，不可见部分一般省略不画。(4)擦去多余图线并加深,如图6-4(d)所示。图6-4正六棱柱正等轴测图的画法三、回转体的正等轴测图的画法1.圆的正等轴

6、测图的画法在画圆柱、圆锥等回转体的轴测图时，关键是解决圆的轴测投影画法。图6-5表示一个正立方体在正面、顶面和左侧面上分别画有内切圆的正等轴测图。由图可见，每个正方形都变成了菱形，而内切圆变为椭圆并与菱形相切，切点仍在各边的中点。由此可见，平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭圆，椭圆的短轴方向与相应菱形的短对角线重合，即与相应的轴测轴方向一致，该轴测轴就是垂直于圆所在平面的坐标轴的投影，长轴则与短轴相互垂直。如水平圆的投影椭圆的短轴与Z1轴方向一致，而长轴则垂直于短轴。图6-5平行于坐标面的圆的正等轴测图下面以

7、直径为d的水平圆为例，说明投影椭圆的近似画法——菱形法。(1)画轴测轴O1X1与O1Y1，在两轴上分别取O1A1=O1B1=O1E1=O1F1=d／2，如图6-6(a)所示。(2)过A1、B1各作Y1轴的平行线，过E1、F1各作X1轴的平行线，得到菱形的四个交点1、3、C1和D1，如图6-6(b)所示。(3)连接1E1和3F1，分别与C1D1交于2、4两点，如图6-6(c)所示。(4)分别以1、3为圆心，以1E1为半径画大圆弧E1B1和A1F1，再分别以2、4为圆心，以2A1为半径画小圆弧A1E1和B1F1。

8、四段圆弧光滑组成近似椭圆，如图6-6(d)所示。图6-6椭圆的近似画法以上是水平圆的正等轴测图的画法。正平圆及侧平圆的正等轴测图的画法与此类似，如图6-7(a)、(b)所示。图6-7正平圆与侧平圆正等轴测图的画法2.圆柱体的正等轴测图的画法画出图6-8(a)所示圆柱体的正等轴测图，其作图步骤如下：(1)用近似画法画出圆柱顶面及底面的正等轴测图，如图6-8(b)所示。(2)作两近似椭圆的公切线，如图6