山东建筑大学结构力学渐近法2

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1、力矩分配法小结：1）力矩分配的过程是逐步放松约束，使刚结点产生转角的过程，多次分配后，转角基本接近实际情况。2)单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。计算的精度按工程要求，前后两次相差<5%时，结束。通常要求2~3轮。3）首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。4）结点不平衡力矩要变号分配。结点不平衡力矩的计算：¤固端弯矩之和（第一轮第一结点）结点不平¤固端弯矩之和（第一轮第二、三……结点）衡力矩加传递弯矩¤传递弯矩（其它轮次各结点）¤总等于附加刚臂上的约束力矩5）不能同时放

2、松相邻结点（因定不出其转动刚度和传递系数），但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快收敛速度。例：作图示刚架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。ΔΔ解：1）基本未知量：Δ2）各柱的杆端剪力P3侧移刚度J=3i/h2，则：h2h1II1hI23Q1=J1Δ，Q2=J2Δ，Q3=J3Δ3）位移法方程∑X=0Q1+Q2+Q3=PPQ3J1Δ+J2Δ+J3Δ=PPQJ2iQPJ1Qi柱顶剪力：iJPJiPM柱底弯矩：M=QihihiJ结点集中力作为各柱总剪力，按各柱的侧移刚度分配给各柱。再由剪PJ

3、1h1PJ2h2PJ3h3力即可作出弯矩图。JJJQJQiM=Qh/2iiiJ§8-4无剪力分配法一、应用条件：结构中有线位移的杆件其剪力是静定的。即：刚架中除了无侧移杆外，其余杆件全是剪力静定杆。与位移无关PDPPDPPCPPC柱2P剪PBPPB力图3PAA二、单层单跨刚架只阻止转动放松ACACSAC=3iACAiAAB=ASBBBMABMABAAAA0剪力杆分析：SAB=iABA等效Q=0CAB=-1-MBABBB上面两个过程主要讨论剪力静定杆件的变形和受力特点。（1）求剪

4、力静定杆的固端弯矩时，先由平衡条件求出杆端剪力；将杆端剪力看作杆端荷载，按该端滑动，远端固定杆件计算固端弯矩。（2）剪力静定杆件的转动刚度S=i；传递系数C=-1。（3）AC杆的计算与以前一样。1、剪力静定杆的固端弯矩：求剪力静定杆的固端弯矩时先由平衡条件求出杆端剪力；•将杆端剪力看作杆端荷载，按该端滑动，另端固定的杆计算↓↓↓固端弯矩。↓↓↓Δ↓2、剪力静定杆的转动刚度和传递系数：↓MAB=4iθA－6iΔ/lMBA=2iθA－6iΔ/lAθA∵QBA=－（MAB+MBA）/l=0∴MBA=

5、－MAB，Δ/l=θA/2∴MAB=iθAMBA=-iθAB剪力静定杆的S=iC=－1例：5kN0.20.8BC-2.67-3.75i1=41.285.14-1.391.39i2=341mkN/m-5.33A-1.282m2m-6.611.39（1）固端弯矩m（2）S、、C3SBAi23m543.755BC16S3i125.70BC122ql143m2.67BA66BA0.2312M图(kN·m)2ql0.8m5.33BCA

6、B6.613C1BA三、多跨单层刚架(1)求固端弯矩AB、BC杆是剪力静定杆。mABP1DP1P1AAmBCP2EP2BBBmABP1+P2CCmCB1）由静力条件求出杆端剪力；2）将杆端剪力作为荷载求固端弯矩（2）分配与传递CBA=-1DAASBA=iABiBCEBBBiABSBC=iBCSBE=3iBEQ=0CCCBC=-1在结点力矩作用下，剪力静定的杆件其剪力均为零，也就是说在放松结点时，弯矩的分配与传递均在零剪力条件下进行，这就是无剪力分配法名称的来源。例：8kNA27A7

7、.0500.0211.97.053.53.53-6.678.3-0.6917kNm0.15B27-7.05-60..66-0.155503-6.15.60.0206CmB27.65-6.60.02930.90.144kNA4kNA-22.5527.790.8501540.01-21.643.5-22.58.5kNB12.5kNB-22.5B-0.8554-0.01-6.6C-23.365CC由结点B开始-22.654kN6kN4kN6kN4kN(3)(4)(5)(5)(4)(3)(3)(2)(1

8、)(1)(1)(2)(3)5n(3)(4)(5)(5)(4)(3)8m×6=48m4kN6kN2kN6kN2kN3kNM=012kN6kN2kN3kN6kN2kN3kN6kN2kN3kN(3)(4)(5)(6)(4)(2)6kN2kN3kN6kN2kN3kN6kN2kN3kN1861(3)(4)(5)1、求μ：AEABABCD18377(6)(4)(2)121234BFBABCFG1243191919E6645CGCBCD2、求m：64515151