5.2 函数教学设计

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1、《函数》教学设计教学目标知识与技能目标:了解函数、自变量、函数解析式、函数值等这些概念及函数的三种常用表示方法。过程与方法目标:初步认识函数的概念，理解函数值的实际意义。情感与态度目标:通过用函数来表示一些实际问题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于社会的发展。教学重点与难点重点：函数、自变量、函数解析式的概念及函数的三种常用表示方法。难点：用图像来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点。教学过程一．创设情景，引入课题问题1小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。工作

2、时间t(时)15101520 … t… 报酬m(元)        通过填表，然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？输入y=2x-1xy=________输出(2)能用t的代数式，表示m的值吗？问题2有一个电脑程序，当输入一个数据x，它就会马上运行指令y=2x-1，有一位同学输入了以下一些数据，电脑会输出什么数据呢？（依次输入4，2，0，0，-1，-3，-5）思考:在上述2个问题中，对于其中的一个变量任取一个值，另一个变量相应的有几个值？二合作交流1函数的概念一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函

3、数，x叫做自变量。设计意图:以合作学习的方式,首先能让学生亲身体验函数概念的建立;调动学生的积极性,使所有的学生能够参与到教学活动当中;培养学生独立思考能力与团队合作意识.2函数的表示法：①解析法：上面两个问题中，y=20x和y=2x-1这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．②列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．m/月份123456789101112T/℃③图象法：我们可以用图象来表示函数，例如图中的图象就表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系．这种

4、方法叫做图象法活动时消耗的热量W(焦）身体质量x（千克）解析法、列表法和图象法是函数的3函数值对于函数m=16t，当t=5时，把它代入函数表达式得m=16t=16×5=80元，m=80是自变量t=5时的函数值。三例题解析例1.某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，（1）求y关于x的函数解析式。（2）当x=40时，函数值是多少？它的实际意义是什么？（3）若某月小王的用电量为65千瓦时，则他要付的电费为多少元？例2下面是某市一天的气温变化图，看图回答下列问题(1)什么时间温度最高,最高温度是多少?当t为6点、10点时的函数值吗(2)在什么时间内,温度在上升?(

5、3)点A表示什么?试一试：1、填空：（1）y=6x,_____是_____的函数,_____是自变量。（2）圆的周长C=2r,____是____的函数，____是自变量。2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？（1）y=x(2)y=x²(3)y²=x3、下列图形表示y是x的函数的是（）xy0xy0xy0ABCDxy0四.，总结今天我们学到了什么？有什么收获？(师生共同梳理知识点)五．布置作业