2.1图形的轴对称教学设计

《2.1图形的轴对称教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1图形的轴对称衢州新星初级中学王颖【教学目标】1.感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。2.通过折纸活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。3.运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。4.感受数学在生活中的美的体现，培养学生热爱生活的情感。【教学重点】图形的轴对称的概念和性质.【教学难点】轴对称图形的性质的得出过程.【学习准备】图片欣赏：思考：1.欣赏以下优美的图片，它们有什么共同特点？2.你还能从生活中或者我们学过的几何图形中举出哪些例子？

2、【课本导学】思考一阅读课本48页第一段文字，圈出关键词语，并尝试完成课本48页合作学习1.阅读分享：1.对于两个概念，你圈出的关键词是什么？2.对于合作学习1，哪些图形是轴对称图形？你是怎么判别的？你是如何找到对称轴的？动手操作--轴对称图形1.在下发的印有几何图形的纸上剪下几何图形，并通过折一折，画一画找到它的对称轴.圆长方形正方形等腰三角形五角星等边三角形问题：你找出了几条对称轴？如何描述你所画的对称轴？（强调：对称轴是一条直线）C思考二2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.DAE（1）猜想：四

3、边形ABCD是轴对称图形吗？如果是，说出它的对称轴.（强调对称轴是AD所在直线）（2）动手折一折，验证猜想，并观察：哪一个点与点B对B称？（3）你能否用学过的知识解释？提示1.由已知，你能得到全等三角形吗？2.沿AD所在直线折叠，AC与AB所在直线是否重合？如何解释？3.由AC与AB的数量关系，C点与B点会有什么关系？概念：轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。题干补充：连结BC，交AD于点E.（4）把四边形ABCD沿AD对折，图中重合的线段有哪些？（5）图中重合的角有哪些？（6）由AC

4、=AB,CD=BD，可得对称轴AD与对称点的连线BC有何关系？尝试概括。轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.思考三根据轴对称图形的性质，如何做出已知点关于定直线的对称点？[练习1]已知直线和点A，以直线m为对称轴，作出点A的对称点A’.Am1.由1.根据轴对称的性质，A点与A’点与直线m有怎样的位置关系？如何画出？1.如何在图中作出AA’被直线m平分？2.你能总结出作对称点的步骤了吗？[练习2]已知直线m和线段AB，以直线m为对称轴，作出以A,B的对称点A’，B’为端点的线段A’B’

5、.ABm[练习3]已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A’,B’,C’为顶点的△A’B’C’.ACBm『归纳』作出对称图形在于作出几何图形关键点的对称点，对称点的作法要体现垂直、平分.练习3中，将图形沿直线m折叠，△ABC会与△A’B’C’重合，则称△ABC与△A’B’C’关于直线m成轴对称.阅读51页最后一段.观察刚才画的两个三角形，以及下面几组图形，有什么共同特征？1.每组图形实际上由几个图形构成？2.两个图形形状、大小等有什么关系？概括图形的轴对称的性质：1.成轴对

6、称的图形不改变原图形的形状和大小.2.成轴对称的两个图形是全等图形.[练习]课本52页做一做1、2思考四例2如图，直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线.1.关于“最短”，你学过哪些相关知识？2.A,B两点连线是否经过l上一点？为什么？3.l的另一侧是否存在点A',使l上的任意一点P满足PA=PA'?此时点A与A'有何位置关系？4.由此，你能顺利解决问题了吗?解答：解释路线做法作点A关于直线l的对称点

7、A’，连结A’B,交直线l于点C，连结AC，骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.证明：设P是直线l上任意一点，连结AP,A'P.由作图知，直线l垂直平分AA'，则AC=A'C,AP=A'P(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).∴AP+BP=A'P+BP≧A'B,A'B=A'C+BC=AC+BC,即AP+BP≧AC+BC所以沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.『归纳』要求两定点到直线上一动点的距离之和最小，可通过作对称，使两点位于直线异侧，再根据“两点之间，线段最短”作出点的位置.【

8、盘点收获】1、轴对称图形2、轴对称图形的性质3、图形的轴对称4、图形的轴对称的性质课后思考：对比轴对称图形和图形的轴对称，它们有何区别与联系？【学习检测】课本53页作业题1、2、3、6.