1.6 有理数的乘方教案

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1、1．6有理数的乘方（第一课时）教学任务分析教学目标知识与技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算及理解有理数乘方的符号规律。过程与方法在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。重点有理数的乘方的概念及计算；有理数乘方

2、的符号规律。难点有理数的乘方的符号规律。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1．边长为a的正方形的面积是多少？2.棱长为b的正方体的体积是多少？活动2珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？活动3两位同学一组，一位同学操作，另一位同学记录。把一张纸不断地进行对折,观察对折后的层数,并作好记录.对折1次为：2对折2次为：2×2对折3次为：2×2×2对折4次为：2×2×2×2对折5次为：2×2×2×2×2……对折30次

3、为：问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题：教师提出问题。学生独立回忆，思考并回答问题。教师创设情境学生产生疑问学生动手操作，回答问题承上启下。吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。通过分组讨论，提高学生合作交流意识。4当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？活动4问题1阅读教材P41思考：1.什么叫做乘方？2.什么叫做幂？3.什么叫做底数、指数？问题24.在中，底数a表示什么？指数n表示什么？

4、就是几个几相乘？活动5应用新知，巩固提高一、填空1.的底数是__,指数是___,读作_________2.中,-2是___数,4是___数,读作________3.的底数是___,指数是__,读作_________二、把下列乘法式子写成乘方的形式1、3×3×3×3×3=_______2、（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=______3、×××=_______活动6例1计算教师提出问题1学生自学，独立思考并回答问题教师板书教师提出问题2学生分组讨论，观察、思考问题2。教师提出问题学生思考、依次回答教师强化与.的区别。教师提出

5、问题学生独立思考、作答。学生书写结果，教师强调括号的作用。首先，学生思考，教师讲解。然后，分组讨论、交流探索规律。教师板书通过自主学习。培养学生分析问题、解决问题的能力。学生自主学习理解概念。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解。体会转化的数学思想。能够正确进行有理数的乘方运算。把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。4提示：可以先确定符合，再计算。你发现了什么规律？正数的任何正整数次幂都是数;0的任何正整数次幂都是

6、;负数的奇次幂是___数；负数的偶次幂是___数.活动71、填表底数-1210指数354幂（-4）30.342、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()抢答游戏（1）的符号是。(2)(-20)13的符号为。(3)(-93)8的符号为。(4)(-10)5的符号为。(5)584的符号为;(6)-147的符号为。(7)(-1)2014的符号为,并且(-1)2014=。活动8问题解决：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠

7、穆朗玛峰。这是真的吗？活动9小结反思：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？作业：1.教科书45页A第1题教师提出问题学生独立完成练习。教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励。对一些错误的回答及时地给予纠正。活动中可培养学生之间相互合作、相互沟通的能力，团队意识得到加强。检验新知的掌握情况。通过实际生活让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。梳理知识，使概念进一步清晰、明确，本节课的学习内容得到巩固和发展。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指

8、导与帮助。巩固所学42.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事。4