1.2 同位角，内错角，同旁内角 教学设计

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1、课题学科数学课题1.2同位角、内错角、同旁内角教材版本浙教版年级七年级授课人王雅丽年段册章节数学七年级下册第一章平行线1.2同位角、内错角、同旁内角设计意图指导依据说明、整体设计思路《同位角、内错角、同旁内角》是一节承上启下的课。所谓承上，是在七年级已经学习了两条直线相交的图形，研究了形成的角与角的位置关系：对顶角的情况下，增加一条直线使图形具有更多的元素，产生新的角与角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角。而这三种位置关系的角，其最主要和直接的用处是在于接下来的平行线的判定和性质，其相等（互补）是作为判定的工具和性质的特征，是

2、为启下。介于此，本章节内容的学习是十分重要和关键的。本节课的设计思路是以学生已经掌握的对顶角为切入点，通过对顶角来描述角与角的位置关系，进而引出同位角、同旁内角、内错角，同时对顶角及其性质在解决上述问题中起到重要作用，也利于对平行线的判定和性质做铺垫。为了更好的理解和巩固概念，设计了以下几个环节来分步达成效果：1、发现——通过海宁市银泰城附近的交通分布图为出发点，从中抽象出两条直线被第三条所截的基本图形，让学生体会数学来源于生活，同时提高发现具有这些位置关系的角的能力；2、创造——让学生在三线八角中发现和感受同位角、内错角、同旁

3、内角的存在；同时让学生抽象出这三个角的模型，发现可用“F、Z、U”等字母表述，让学生形象的理解同位角、内错角、同旁内角的概念；3、探讨——通过旋转、翻转、改变角度大小等方式将同位角、内错角、同旁内角的基础模型适当调整，帮助学生更全面的认识“F、Z、U”模型；4、辨析——通过辨析错误图形，改成正确图形，深化概念的认识，完成对概念的内化；图形的产生是两条直线被第三条所截；图形的形状类似于字母“F、Z、U”；两个角的一条边共线。5、运用——通过三种不同类型的例题，让学生在概念的形成和理解基础上强化对分类讨论和划归思想的渗透，同时有利于

4、学生掌握按截线的不同分类，将一个较复杂的图形化归为几个基本图形的能力。教学背景分析（含教学内容分析和学生情况分析）教学内容分析：在方法目标上，通过对两条直线被第三条所截的基本图形的认识，在掌握基本图形的情况下，会运用适当的方法在不同的情形下识别出基本图形。一者是能按不同的截线进行分类讨论的方法，二者是能排除其他条件转化成基本图形的化归的思维方法。学生情况分析：本节课的教学目标考虑到让学生体会两个过程：1、数学知识的发展变化过程。从两条直线相交到两条直线被第三条直线所截；从两条直线相交形成对顶角到三条直线形成同位角、内错角、同旁内

5、角。由已知知识，发展推广到新知识的过程，感受知识间的紧密联系。2、从现实生活中抽象出数学模型并进行探索归纳，再去实际生活中发现所学图形的过程，体会数学来源于生活，又作用于生活。 教学目标1、知识目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念。（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。2、能力目标（1）通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。（2）通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力。3、情感目标（1）从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生分类讨论思想。（2）通过“

6、三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美。教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念帮助学生回忆对顶角、邻补角概念；从对顶角这一已知中探索新知，同时了解“三线八角”的含义。学生在表述同位角（内错角、同旁内角）的位置关系时，易说成在AB，CD的上面（AB下面，CD上面），在EF的右边（两边）等等，此时应注意引导学生正确说出在EF的同旁（两旁），在AB、CD的同侧（之间）。同位角、内错角、同旁内角的定义是本届内容的重点和难点，学生对变形、换位后“F、Z、U”型的掌握，需通过不断的练习加以巩固。通过及时的小结，帮助学生对同位角、内错

7、角和同旁内角的定义进行及时的整理和吸收。现学现用，通过小组讨论的形式，让掌握较好的同学帮助还未掌握全的同学，查漏补缺，加深印象。特别是像图5、7、9这些涉及四条线的图形，是学生容易搞混的地方。此题让学生独立思考完成，及时检验学生对同位角定义的掌握情况。这三个例题是对同位角、内错角和同旁内角定义的多方位应用。要求学生要紧紧围绕“F、Z、U”型为核心正确解题。有利于帮助学生掌握按截线的不同分类，提高将一个较复杂的图形化归为几个基本图形解答的能力。本节的重点就是同位角、内错角和同旁内角的定义，学生充分掌握其定义并进行灵活应用是本节难点

8、。拓展提升，满足成绩较好同学的需求。分层作业，符合班级实际情况，利于学生学习。难点分析在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角教学过程一：温故提问学生1、平面上两条直线有几种位置关系？2、两条直线相交有几个角?3、结合海宁市银泰城附近交通分布图，抽象出两条直