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时间:2019-09-23
《17.2勾股定理逆定理(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《勾股定理的逆定理》教学设计湖北省宜昌市秭归县归州镇初级中学 叶先玖教学目标知识与技能:掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用.教学思考:进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.解决问题:会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观:敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点、难点重点:探索并掌握直角三角形的判别条件.难点:运用直角三角形判别条件
2、解题.教学过程一、引入问题1:上节课我们已经知道边长为3,4,5,的三角形的直角三角形(),是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢?现在请同学们做一做.二、探究问题2:下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.5、12、137、24、258、15、17(1)这三组数都满足吗?同学们在运算、交流形成共识后,教师要学生完成.(2)分别用每组数为三边作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?板书:如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.满足的三个正整数,称为勾股数.大家可以想这样的勾股数是很多的.今后我们可以利用“三
3、角形三边a、b、c满足勾股定理时,三角形为直角形”来判断三角形的形状,同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.这就是勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长分别为a,b,c,且a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.三、尝试例:一个零件的形状如图1-9所示,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸如图1-10所示,这个零件符合要求吗?分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形,这样勾股定理的逆定理即可派上用场了.四、巩固例1 某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各
4、自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?例2 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.ABCDP84-85练习的1,2,3题.2、学生课后做,老师下节课检查.五、作业1、课本P85习题3.2的1,2题.
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