锐角三角函数的定义（一）

《锐角三角函数的定义（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：第二十八章《锐角三角函数》锐角三角函数的定义（1）学习目标：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据边长求正弦值。学习重点：锐角正弦的定义．学习难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。一、学前准备1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）斜边为（2）锐角A所对的直角边为（3）锐角A的对边与斜边的比为二、探究活动1．独立思考·解决问题（预习课本P76-78）问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜

2、坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？构造数学图形（1）（2）思考1：根据题意，如图（2），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=°，BC=m，则AB=m依据是：思考2：在上面的问题中，如果出水口的高度BC为25m，那么需要准备的水管AB长为_____m.思考3：在上面求AB（所需水管的长度）的过程中，你能得出什么结论？在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么__________________________________________________________________2．师生探究·合作交流任意画Rt△

3、ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=，那么有什么关系．________。你能解释一下吗？理由：由题可得Rt△ABC_____Rt△A′B′C′则，∴（1）根据上面的探究，你能得出什么结论吗？在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管它所在的直角三角形大小如何，它的_____与______的比是一个__________。（2）正弦函数的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作即sinA＝=同理可得：锐角B的对边与斜边的比叫做_____________sinB＝=例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝

4、90°，求sinA和sinB的值．①练一练：1.判断对错:1)如图①(1)sinA=（）(2)sinB=（）②(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）2)如图②，sinA=（）2、在Rt△ABC中，AB是斜边，AB=5，BC=4，则sinA=()A、B、C、D、三、学习体会本节课你学了哪些知识？__________________________________四、自我测试1、在直角三角形中，若各边的长度扩大4倍，那么锐角A的正弦值（）A、扩大4倍B、缩小4倍C、没有变化D、不能确定2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是（）A．B．C．D．

5、3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．五、应用与拓展如图:在Rt△ABC中,∠C=90°CD⊥AB.①sinB可以由哪两条线段之比得到?②若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.