锐角三角函数定义习题83

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1、锐角三角函数定义知识点：在Rt⊿ABC中∠C=90°则sinA=,cosA=,tanA=,cotA=。做题规律1.见锐角三角函数想直角三角形，锐角三角函数是线段的比，是个数。2.锐角三角函数有取值范围：0﹤sinA﹤1，0﹤cosA﹤1，tanA﹥0，cotA﹥0例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．例2.在中，，如果，那么sinB的值例3.已知，求的值。例4一个等腰三角形的两边是10、12，这个三角形顶角的正弦、余弦、正切、余切．例5.正方形ABCD中的正三角形ABP，已知正方形的边长为1，试计

2、算tan∠PAD．随堂练习1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．课堂检测1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为（）4A．B．

3、C．D．分析?本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_____________.A组填空与选择1．若α为锐角，则0______sinα_______1；0______cosα_______1．2．在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________．3．在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=________，cotA=_________．4．在

4、Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=300，b=4，则a=__________，c=__________．5．在Rt△ABC中，∠C为直角，若sinA=，则cosB=_________．1.在Rt△ABC中如果各边都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值A.扩大2倍B.缩小2倍C.没有变化D.不能确定2.已知∠A为锐角，sin∠A=2m-3,则m的取值范围为3.（1）在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是（2）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则sin∠A的值是.（3）在Rt△ABC中，∠C=90°

5、，若AB=2AC，cosA等于（）BCA（第(5)题）（4）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是（）(5)如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．　　　　D．4．（1）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≥1（2）已知∠A为锐角，则sin∠A与tan∠A的大小关系为。5.（1）在正方形网格中，△ABC的位置如图2所示，则cos∠B的值为（）A．B．C．D．（2）直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A.B.C.D.（3）正方形网格中，如图2放置，则的值为（

6、）A．B．C．D．2ABO图26.（1）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（2）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosA=.（3）在△ABC中，∠C为直角，如果sinA=,那么tanB=_________4（4）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　（　　　）7.（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=2，BC=2，设∠BCD=α，那么cosα的值是，tana=.ABCD（2）在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是___，tan∠BCD的

7、值是____.（3）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。8.（1）已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（）（2）三角形的三边长分别为4，5，则最小角的余弦值为。(3)在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．9.（1）等腰三角形的两边长为5和11，则底角的余弦值为。（2）等腰三角形的两边长为6和11，则底角的余弦值为。10.一个菱形ABCD的两条对角线AC=12,BD=8,则=.11．如图在Rt△ABC中∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，

8、则CD∶DB=.12.如图1－1－33所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC′交AD于