锐角三角函数单元主题教学设计

《锐角三角函数单元主题教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、锐角三角函数单元主题教学设计孙绍英义务教育课程标准人教版九年级下册卓尼县第一中学18394111848【数学分析】函数是描述大千世界里各种复杂事物及事物之间的数量关系的最基本的数学模型之一。三角函数是一类非常重要的函数。本章将要学习的"锐角三角函数"是三角学的一种特殊情形（它的自变量取值范围为锐角，即缩小了定义域的三角函数），也是最简单、最基本的类型，是高中学习三角函数的重要基础。【教育分析】“锐角三角函数”这一章的教育价值主要体现在以下几个方面：1.经历探索锐角三角函数概念的形成与验证的探究过程，感受函数思想，体会数形结合的思想方法。2.经历特殊角的三角函数值

2、得推理过程，正确理解锐角三角函数是以实数（度数）为自变量的函数，从而提高抽象概括能力和合情推理能力。3.结合有关内容（如角度的换算，已知角求它的三角函数值，已知三角函数值求角）进行算法的基本训练，鼓励学生运用计算器，计算机求函数值，体会现代科技在数学中的应用。4.体会锐角三角函数是解决实际问题的有效工具5.体会“化整为零。积零化整”，“化曲为直，以直代曲”的微积分基本思想。【课标分析】【单元课标要求】1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆、、的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这

3、个角；　2.能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；　3.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；　4.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。【单元三维教学目标】知识与技能：1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的

4、比。2.掌握30°、45°、60°-19-的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。3.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角。4.理解直角三角形中边于边的关系，角与角的关系和边角的关系，会用其解直角三角形。5.会用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题。过程与方法：1.经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角与其对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边比值的对应关系的探究过程，体会研究数学问题的一般方法以及类比学习方法。2.经历运用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题的过程，体会数学问题模型化以及转化的数学

5、思想方法。情感态度与价值观：1.通过锐角三角函数的学习进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想。2.通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。3.通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神。4.在解决问题的过程中引发学生的学习需求，主动参与学习，体验学习的付出与收获。【教材比较分析】1.两种教材编写出发点不同。人教版教材使教科书成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子；突出学生的主体地位，体现学习方式的转变；改进教科书的呈现方式，加强现代信息技术的运用。本单元人教版是进一步学习又一种基本初等函数的角度来编写，因此具体内容中渗透了微积分的思想。  

6、  北师大版教材注重创设情境、注重数行结合；重联系实际应用、重创新发现；注重培养学生兴趣、重实际操作、重学习方式和教学方式的改革。本单元北师大版是从进一步研究三角形的边角关系来编写，编写中侧重于实际问题的解决2.两种教材对本单元的名称、节次编排同。人教版命名为“锐角三角函数”，编排在第28章九年级下册相似三角形后内容分为两大节28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 。    北师大版教材命名为“直角三角形的边角关系 ” 编排在第一章 ，分为五小节1．从梯子的倾斜程度谈起 2．30°、45°、60°角的三角函数值 3．三角函数的有关计算  4．船有

7、触礁的危险吗 5.测量物体的高度。　　【单元内容概述】　　-19-本章"锐角三角函数"属于三角学，是《数学课程标准》中"空间与图形"领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章"锐角三角函数"。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解

8、直角三角形的方法，是学习