锐角三角函数复习 (2)

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1、章节第十章课题锐角三角函数课型39复习课教法讲练结合[来源:Zxxk.Com]教学目标（知识、能力、教育）1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。4.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．教学重点掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．教学难点互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简.教学媒体学案教学过程一：【课

2、前预习】（一）：【知识梳理】1.直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2；（2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900；（3）边角关系：①：②：锐角三角函数：∠A的正弦=；∠A的余弦=,∠A的正切=注：三角函数值是一个比值．2.特殊角的三角函数值．3.三角函数的关系(1)互为余角的三角函数关系．sin（90○－A）=cosA，cos（90○－A）=sinAtan（90○－A）=cotA(2)同角的三角函数关系．①平方关系：sin2A+cos2A=l②商数关系：4.三角函数的大小比较(1)同名三角函数的大小比较①正弦,正切三角函数值随角的增

3、大而增大，随角的减小而减小．②余弦．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。(2)异名三角函数的大小比较①tanA＞SinA，由定义，知tanA=，sinA=；因为b＜c，所以tanA＞sinA②若0○＜A＜45○，则cosA＞sinA，若45○＜A＜90○，则cosA＜sinA，（二）：【课前练习】1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）A．D．l2.点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（）3.在△ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA的值是（）4.已知∠A为锐角，且cosA≤0.5，那么（）A．0°＜∠A≤60°B．6

4、0°≤∠A＜90°C．0°＜∠A≤30°D．30°≤∠A＜90°二：【经典考题剖析】1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长．2.先化简，再求其值，其中x=tan45－cos30°[来源:Z。xx。k.Com3.计算：①sin248○＋sin242○－tan44○×tan45○×tan46○②cos255○＋cos235○4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若α=45○，则sinα________cosα；[来源:学_科_网Z_X_X_K]若α＜45○，则sinαcosα；若α＞45°

5、，则sinαcosα.三：【课后训练】1.2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（）A．D．02.在△ABC中，∠A为锐角，已知cos(90°－A）=，sin(90°－B）=，则△ABC一定是（）A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),[来源:学科网ZXXK]则cos∠OAB等于__________4.cos2α+sin242○=1，则锐角α=______.5.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）6.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E

6、点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．8.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD⊥AB，求：①sin∠ACD的值；②tan∠BCD的值9.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？（结果精确至1米．参考数据：sin32○≈0．5299，cos32○≈0．8480）10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平

7、线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0．1米）四：【课后小结】布置作业见学案教后记