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时间:2019-09-23
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1、《选择方案》第一课时教案设计一、教材分析本节内容选择了贴近生活实际问题---怎样选择上网收费方式.之前学生已经学习了一次函数的图像和性质,一次函数与方程(组)、不等式之间的关系.本次探究课,意在培养学生的合作意识和探索精神,学习建立函数模型,尝试利用模型解决实际问题.其涉及的研究函数模型的方法对今后学习反比例函数、二次函数都有引领作用.二、教学目标1.知识与技能目标:学会分析实际问题中的数量关系,建立函数模型来解决实际问题,根据实际问题来选择合理的方案.2.过程与方法目标:经历分析和解决实际问题的过程,培养学生分析问题、解决问
2、题的能力,渗透数形结合及建模的思想方法.3.情感态度与价值观目标:通过解决实际问题,体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣和培养学生应用数学的意识.三、教学重、难点重点:建立函数模型及灵活运用函数模型解决实际问题.难点:如何建立函数模型解决实际问题.四、教法学法谈话法,讨论法,练习法,实习法.自主探索,合作交流.五、教学过程(一)导入新课6做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.今天我们就一起来讨论相关
3、的几个问题.(二)创设情境下表给出了方式A上网的收费标准收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05问题1:小华心系“马航失联”事件,每天上网查看新闻,三月份累计上网20h,按方式A应缴纳上网费_____元.问题2:小强三月份阅读电子书刊,累计上网25h,按方式A应缴纳上网费_____元.问题3:小丽为了了解钓鱼岛相关史实,三月份累计上网30h,按方式A应缴纳上网费_____元.师生活动:教师出示问题,引导学生思考并回答.(三)问题探究1、提出问题:怎样选取上网收费方式?下表给出A,B,C三种方
4、式上网的收费标准.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.056C120不限时 选择哪种方式能节省上网费?2、分析问题下表给出了方式A上网的收费标准.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05问题1:在方式A中上网费由哪些部分组成?上网费=月使用费+超时费.问题2:在方式A中影响超时费的变量是什么?上网时间.问题3:设上网时间为xh,x满足什么条件时上网费不变?x满足什么条件时上网费会变化?当0≤x≤25时上网费不变,当x>25时上网费会变化.
5、问题4:设上网时间为xh,方式A的上网费(单位:元)为y1.(1)当0≤x≤25时,y1=________;(2)当x>25时,y1=______________________________.于是有:问题5:.你能自己写出方式B、C的上网费y2、y3关于上网时间x之间的函数关系式吗?6当x≥0时,y3=120.师生活动:以上网时间x为自变量,方式A、B、C的上网费y1、y2、y3为函数.与学生共同探讨建立函数模型,得到y1关于x的分段函数表达式.再让学生自主合作探究得到方式B、C的上网费y2、y3关于x的函数表达式.3、解
6、决问题问题6.你能在同一直角坐标系中画出上述三个函数的图象吗?1205030255075Otyy1 y2 y3 问题7:你能结合图象比较y1、y2的大小吗?问题8:观察图象,解决问题.当上网时间__________时,选择方式A最省钱当上网时间__________时,选择方式B最省钱.当上网时间__________时,选择方式C最省钱.6(四)拓展应用1、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生
7、画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是().2、某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内,租国有出租公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪
8、家的车合算?(五)课堂小结6在课堂小结环节,我提出了以下两个问题:1.通过对这节课的学习,我们应该怎样建立函数模型来解决相关实际问题?2.在建立函数模型来解决相关实际问题的过程中,你有哪些疑惑希望和大家探讨?(六)作业布置1、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,
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