边边边判定三角形全等教案

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1、三角形全等的判定㈠教案五峰县采花中学陈洪一.教学目标：1．知识与技能①.构建三角形全等条件的探索思路，让学生体会研究几何问题的方法。②.探索并理解“边边边”判定三角形全等的方法，会用这种判定方法证明三角形全等。③.会用尺规作图的方法作一个角等于已知角，并明白作图原理。2．过程与方法①学生通过探索三角形全等的条件的过程，提高分析问题、解决问题能力。②经历观察、推理、实验、交流等数学活动，初步领会探究问题的一般方法。3．情感、态度与价值观①通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。②体验数学来源于生活、服务于生活的辩证思想，感受数学美。二.教学

2、重点：三角形全等条件探索思路的构建以及“边边边”判定方法。三.教学难点：三角形全等条件的探索四.教学过程：复习引入：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△A′B′C′那么相等的边是：_________________________相等的角是：_________________________2、引入：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等。反之，根据三角形全等的定义，如果两个三角形三条边分别相等，三个角分别相等，则这两个三角形全等。新课：㈠.由问题引导学生对三角形全等的探索问题1：如果要让两个三角形全等，是否它们一定要

3、满足这六个条件呢，有没有简单一点的方法？教师提示：在上述六个条件中，有些条件是相关联的，能否挑选部分条件就可以说明两个三角形全等呢，你准备怎样入手研究？师生活动：学生小组讨论交流，教师点拨。探究一：问题2：当满足一个相等条件时，可能会有哪些情况，此时两三角形全等吗？通过举例或画图说明。问题3：当满足两个相等条件时，又可能会有哪些情况，此时两三角形全等吗？师生活动：先让学生讨论交流，教师加以点拨，使得学生明白：两个相等条件包括两条边、一条边一个角或两个角这样三种情况。然后学生分别对这三种情形进行探究，通过画图交流，最后得出结论：此时两三角形依然不一定全等。探究二：问题

4、4：当满足三个相等条件时，又可能有哪些情况，此时的两个三角形全等吗？师生活动：学生独立思考回答并补充，有了前面的经验，学生会很容易发现满足三个条件需要分四种情况来研究，即三边、三角、两角一边和两边一角分别相等。㈡.利用尺规作图，探究“边边边”的判定方法问题5：我们先来探究三条边分别相等时的情况，先任意画一个△ABC再通过复习让学生进一步熟悉全等三角形的六个相等条件，为后面学生的分类讨论打下基础学生知道三角形全等的定义，提出这个问题，同学生已有的感知发生冲突，可以很好去激发学生的学习兴趣让学生感受探究的基本方法并且初步体会分类讨论的思想通过学生自己作图并比较图的过程，

5、让学生获得一个真实的感受：三边分别相等的两三角形全等画一个，使AB=AˊBˊ,BC=BˊCˊ,AC=AˊCˊ。把画好的剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？师生活动：教师在学生作图时，可根据具体情况作相应的提示，让学生完成作图并剪下来放到△ABC上作比较。问题6：在上面的探究中反映了什么规律，你能用符号语言和文字语言分别进行概括吗？1、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌_______2、用文字语言表述：________________________________㈢.运用判定方法解决简单问题例题学习：有一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点

6、D的支架，求证：△ABD≌△ACD.师生活动：引导学生去寻找三边分别相等的条件，题中隐含了AD是公共边，让学生自己写出证明过程。问题7：画一个角∠AOB，你能用尺规作一个角使它等于∠AOB吗？师生活动：能否将作一个角等于∠AOB转化为作一个三角形与∠AOB所在的三角形全等呢？学生完成作图后，引导学生去发现：这样作出来的角为什么相等呢？㈣.课堂巩固训练：1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC3、如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证

7、：BC∥DE㈤.课堂小结_F_D_C_B_E_A㈥.学生练习：37页课后练习1.2.引导学生透过现象看本质，用数学语言概括探究的结论运用发现的方法去证明简单问题，感悟方法的简捷并体会过程书写的规范性增强学生作图技能的同时，体会这样作图的合理性三个训练题采用层层递进的方式，让学生体会证明三角形全等的基本方法，根据已知条件找出隐含条件，并会用等式的性质得出所需的条件，同时使他们明白，证明角相等或边相等可以通过证三角形全等来完成