“边边边“判定三角形全等””

《“边边边“判定三角形全等””》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§11．2．1三角形全等的判定（1）教学目标1．知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2．能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，提高分析问题和解决问题的能力。3．思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点三角形全等的条件,掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．教学难点寻求三角形全等的条件，理解证明的基本过程，学会综合分析法．教学关键掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教学过程一．创设情境，引入新课（6分）请同学们回忆并回答下列问题.1.怎样的两个三

2、角形是全等三角形？2.全等三角形的性质？3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．二．导入新课（一）设疑求解，操作感知（11分）

3、【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△

4、ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本第7页图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′

5、；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．（二）、范例点击，应用所学（6分）【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC

6、，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写。<应用>由前面的结论还可以得到做一个角等于已知角的方法：（5分）已知：AOB求作：AOB，使AOB=

7、AOB.分析：角的大小是指角的两边张开幅度的大小，那么角的另一边位置如何确定？与今天讲的“边边边”又有什么联系？（教师边演示边讲解，并板书作法。）三．随堂练习（15分）1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？（学生积极讨论后各抒己见，教师总结。）2．课本P8练习．四．课时小结（1分）本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．