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《辽宁省大石桥市第二高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大石桥二高中2015-2016学年度下学期期中考试高二数学（理）科试卷答题时间120分钟试题满分150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合P={—2,0,2},i是虚数单位，贝U（）A.2iepB.-epC.（72i）2ep2.已知全集2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,4},则(C〃A)UB为()A.{4}B.{2,4,5}C.{1,2,3,4}3.若b2D.
2、a
3、—
4、b
5、=
6、a—b
7、ab4.若右侧程序框图输tbs的值为一7,则判断框内可填
8、()A.i<6B.i<5C.i<4D.i<3D.{1,2,4,5}/输严/5.用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”,正确的假设是（A.三角形的内角至少有一个钝角C.三角形的内角没有一个钝角B.三角形的内角至少有两个钝角0.三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角6..5位老师去听同时上的4节课，每位老师可以任选其中的一节课，不同的听法有（）A.54B.5x4x3x2C.45D.4x3x2xlx-y+5>07.已矢口x、y满足约束条件《x+y>0,则z二2x+4y的最小值为（）x<3A.5B.-6C.10D.-108.用数学归纳法
9、证明12+22+・・・+5—1)2+/?+5—1)2+...+22+12二_h(2ti2+1)"3A.伙+1)2+2/B.伙+1)2+k2C.伙+1)2D.*伙+1)[2伙+1)2+1]9.如图所示的是某函数图彖的一部分,A.B.C.D.y=sin(x+
10、)y=sin(2x_?)y=cos(4x_3y=cos(2x_?)10.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A二“取到2个数之和为偶数”，事件B二“取到的2个数均为偶数”，贝ijP(BA)=(),11厂2r1A.—B.—C.—D.—825411.(3x+-)8(nWN+)的展开式
11、屮含有常数项为第()项XA.4B.5C.6D.712.已知f(x)=x3+3x2-nvc+l在［-2,2］为单调增函数,则实数加的取值范围为()A.m<-3B・m<0C.m>-24D.m>-1二、填空题(每小题5分，共20分)13.二项展开式(2x-l)10中x的奇次幕项的系数之和为14vx414.己知xw(0,+oo)有下列各式：x+->2,x+—=-+-+—>3,x厂22”27xxx27兀丁十乜口出成立’观察上面各比15•如图所示，一个地区分为5个行政区域,现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法
12、共有16.己知函数f(x)=x2-2ax-2ax(aeR),种？则下列说法正确的是.①当a<0时，函数y=/(x)有零点③存在。>0,函数尸/(兀)有唯一的零点a<1②若函数y=f(x)有零点，则a<0④若函数y=/(x)有唯一的零点，则三、解答题(本大题共6题，共70分，要求写出必要的解题和证明过程)17.在ZXABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA=2^2(1)求sin?"+°+cos2A的值；(2)若a=VJ,求be的最大值.218.对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下而频率分布直方图所示.(1)图中
13、纵坐标％处刻度不清，根据图表所提供的数据还原儿；(2)根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为10〜30万次之间的应抽取几个;(3)从(2)屮抽出的寿命落在10〜30万次Z间的元件屮任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为10〜20万次，，一个寿命为20〜30万次”的概率.0.040.02Jo0.01102030405060万次17.(本小题满分12分)如图，己知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，分别是AB,PC的中点，若ZPDA=45°,D(1)求证：MN//平面PAD且丄平面PCD。(2)探究矩形ABCD满足什么条件吋，有PC丄B
14、D20.己知数列｛色｝的前n项和为S”，点(s\11n,—在直线y=—兀——上.(〃丿22(I)求数列｛%｝的通项公式;(11)设乞=(2^-11)(2^1+1-11),求数列｛仇｝的前n项和为7；,并求使不等式Tn>—对-切hgN*都成立的最大正整数k的值.21.学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球。乙箱子里装有1个白球、2个黑球。每次游戏从这两个箱子里个随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖。(每次游戏结朿后将球放回原箱)(1)求在1次游戏结束后，①摸出3个白球的概率？②获奖的概率？(2)求在2次游戏
15、中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).1—Z722.(12分)设函数f(x)=x2+ax-x(aeR).(I)当d=l时，求函数/(兀)的极值；(II)当0>1时，讨论函数
