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《辽宁省大石桥市第二高级中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com大石桥市二高中2016-2017学年度上学期期中考试高三数学（文）科试卷时间：120分钟满分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.1.设集合，则等于()A．B．C．D．2.设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．－4B．－1C．4D．13.下列叙述中正确的是（）A．若，则“”的充分条件是“”B．若，则“”的充要条件是“”C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D．是一条直线，是两个平面，若，则4．若非零向量满足，则与的夹角为( )A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知函数f(x)＝，a
2、、b∈(0，＋∞)，A＝，B＝f()，C＝，则A、B、C的大小关系是( )A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A6．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A.B.C.4D.28.已知等差数列{an}的公差d<0，若a4·a6＝24，a2＋a8＝10，则该数列的前n项和Sn的最大值为( )A．50B．40 C．45D．359.函数是R上的奇函数，满足当时，，则当时，（）A.B.C.D.10．在平面直角坐标
3、系中，若x,y满足，则x+y的最大值是()A.2B.6C.8D.1211.函数的所有零点之和等于（）A.4B.5C.6D.712．设是函数的导函数，且（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知非零向量，若，且，又知，则实数k的值为.14．已知，则.15．已知函数若正数满足，则的最小值是.16.对于函数，有下列5个结论：①任取，都有；②函数在区间上单调递增；③对一切恒成立；④函数有3个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.其中所有正确结论的序号是.（请写出全部正确结论的序号）三、解答题（共6
4、小题，共70分）17.（本小题12分）已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期和最大值及取得最大值时的集合；(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值.18.（本小题12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若，为数列的前项和.求证：.19.（本小题12分）已知如图几何体，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直,AF=2AB=2AD,M为AF的中点,BN⊥CE，交CE于N。（Ⅰ）求证:CF∥平面MBD；（Ⅱ）求证:CF⊥平面BDN.20.（本小题12分）某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位
5、玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示。（Ⅰ）求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；（Ⅱ）若已从年龄在，的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．21.（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围.选作题（22,23题中选择一个作答，本小题10分）22.选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点M(1，2)，直线与曲线C交于A、B两
6、点．(Ⅰ)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(Ⅱ)线段MA，MB长度分别记为，求的值．23.选修4—5：不等式选讲设函数(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的范围．数学（文）科试卷答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.C9.B10.C11.B12.B二、填空题13．614．1015．16．①④⑤17．解：．(I)∴当时，……………………6分(II)单调递增区间为周期为，则，，当最小时，。…………………12分18．解：（Ⅰ）由，令，则，又，所以.，则.当时，由，可得.即.所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.…………4分
7、（Ⅱ）数列为等差数列，公差,可得.从而..从而. …………………………12分19．（I）证明：连结交于,连结因为为中点，为中点,所以,又因为,所以;…………………4分(II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,所以所以，又因为所以,所以因为，正方形和矩形，所以,所以，所以,又因为,所以又因为,所以，所以,所以。…………………12分20．解：（Ⅰ）各组年龄的人数分别为10,30,40,20人估计所有玩家的平均年龄为岁………6分（Ⅱ）在的人数为4人，记为；在的人数为2人，记为.所以抽取结果共有15种，列举如下：，设“这两人在不同年龄组”为事件，事件所包含的基本事件有8
8、种，则这两人在不同年龄组
