辽宁省大石桥市第二高级中学2017届高三数学上学期期初考试试题理

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1、大石桥二高中2016-2017学年度上学期期初考试高三数学（理科•）试卷时间120分钟.满分150分第I卷一、选择题（本题12小题，每题5分，共计60分）1.已知集合A={xeRx0”的否定是()A.B/W0B.V%eR,/WOC.3y<0D・V^eR,/>03.“兀一1<2成立”是“兀（兀一3）v0成立”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

2、条件4.执行下图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A.1B・2C・3D.45.命题“若则tan。=1”的逆否命题是（）A.若心中，贝'Jtan<7^1B.若。=寸，贝'Jtan^^1C.若仙iqHI,贝!JoH*D.若ZnaHl,贝!J。=寸~4.设tz=logj5,b=-,c=23，贝・()23>A.a?=

3、lnx(D)y=2-v8.sin20

4、°cos10°-cos160°sin10°=()(A)怎(B)能(C)2212(D)-29.如图，函数/⑴的图象为折线ACB,贝IJ不等式/(x)>log2(x+l)的解集是()(A){x

5、-l

6、-1

7、-lB.增函数且fC0<0C.减函数且fd)D.减函数且f(x)<011.设函数/(兀)是定义在R上的奇函数，且对任意xeR都有/(x)=/(x+4),当兀w(0,2)

8、时,/(x)=2A,则/(2015)+/(2012)的值为()13A.-2B.-1C.-D.-2212.已知f(x)是奇函数/(兀)的导函数,/(—1)=0,当兀>0时,xfXx)-f(x)>0,则使得/(x)>0成立的x的取值范围是()A.(―co,—l)U(0,l)B.(_l,0)U(l,+s)C.(-1,0)U(0,1)D.(-oo-l)U(l,+oo)第II卷(非选择题)二、填空题(本题4小题，每题5分，共计20分)13.如果tan(6Z+=—,tan(yff-—)=—»那么tan((7+—)的值是544414

9、已知函数/U)=衣—"的图像过点㈠,4),则a=.15.设指数函数f(x)=ax(a>0且aHl),则下列等式正确的有(填序号).①f(x+y)二f(x)・f(y)②f(xy)-fr,(x)-fn(y)④f(nx)=fn(x)③心吩15.已知函数/⑴满足/（一兀）=于（兀），当。，处（一8,0］时总有/（a）-/（b）〉0（心⑵,若a-b/（加+1）＞/（2加），则实数加的取值范围是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）求函数f（x）」gf_2朗的定义域；（2）已知函数f（2

10、X）的定义域是［T,1］,求f（log2x）的定义域.18.(本小•题满分12分)已知函数/(x)=V3(sin2x-cos2x)+2sinxcosx.TTTT（1）求/（%）的最小正周期；（2）设XE求/（兀）的值域和单调递增区间.19.（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的监测数据，结果统计如下:APIIO,5OJ(50J00J(100,150J(150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数4131830

11、91115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数/刃为在区间［0,100］对企业没有造成经济损失；在区间（100,300］对企业造成经济损失成直线模型，当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当APT大于300时造成的经济损失为2000元；（1）试写出S（3的表达式：（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2X2列联表，并判

12、断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附:P(K2>k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001ko1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K?n(ad_be)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季