2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理检测卷（新版）北师大版

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1、第一章检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是(　　)A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．3，4，52．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a＝7，b＝24，则c的长为(　　)A．26B．18C．25D．21(第3题)3．如图中有一个正方形，此正方形的面积是(　　)A．16B．8C．4D．24．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(　　)①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝8

2、，b＝15，c＝17.A．1个B．2个C．3个D．4个5．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形(第6题)6．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m．若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(　　)A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对

3、角线上的D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为(　　)A.B．3C．1D.(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC＝17，BC＝16，AD＝15，则△ABC的面积为(　　)A．128B．136C．120D．2409．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小长方形的周长和为(　　)A．14B．16C．20D．2810．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为(　　)A．10mB．12mC．15mD．20m二、填空题(每题3分，共24分)11

4、．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2＋b2＝16，则c＝________．12．如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB＝________．(第12题)(第13题)(第17题)(第18题)13．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________．14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线长为100cm，则这个桌面________．(填“合格”或“不合格”)15．若直角三角形的两边长为a，b，且满足(a－3)2＋

5、b－4

6、＝0，则该直角三角

7、形的斜边长为________．16．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________．17．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为________．18．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：小汽车在没有道路中心线的城市街道上的行驶速度不得超过30km/h.如图，一辆小汽车在一条没有道路中心线的城市街道上直道行驶时，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A正前方30m的C处，过了4s后，行驶到B处的小汽车与车速检测仪间的距离变为50m．请你判断：这辆小汽车_

8、_______．(填“超速”或“未超速”)三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．如图，正方形网格中有△ABC，若小方格的边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求△ABC的面积；(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．(第19题)20．如图，在△ADC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．(第20题)21．已知一个直角三角形的周长是12cm，两条直角边长的和为7cm，则此三角形的面积是多少？22．如图，将断落的电线拉直，使其一端在电线杆顶端A处，另一端落在

9、地面C处，这时测得BC＝6m，再把电线沿电线杆拉直，且电线上的D点刚好与B点重合，并量出电线剩余部分(即CD)的长为2m，你能由此算出电线杆AB的高吗？(第22题)23．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果同时出发，问过3s时，△BPQ的面积为多少？(第23题)24．如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的