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《课后练习.2菱形（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5．2菱形（2）一、学习目标1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算；3．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、导学问题（一）复习回顾已知菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,则∠DAO=°,∠ADC=°,∠ADB=°；对角线AC=______,BD=____；菱形的周长和面积分别为和。（二）探究新知取一张长方形纸片,按下面方法对折两次,并沿图(3)中的斜线 (虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,平铺在桌面上. 议一议: (1)剪出的
2、这个图形是哪一种四边形?(2)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质? (3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形? 归纳：（1）菱形的定义：有一组邻边______的_______是菱形；（2）四条边__________的四边形是菱形；（3）对角线的_________是菱形4三、典例精讲例1.如图：在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．变式训练：把两张等宽的长方形纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。例2.
3、已知:如图,在四边形ABCD中,AC＝BD.E,F,G,H依次是AB, BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.变式训练:如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分。ABNPQMDC4四、拓展提高如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证：四边形AEFG是菱形.五、课堂小结菱形的判定方法：四边形平行四边形菱形六、课后练习A组1、下列结论正确的是()A.邻角相等的四边
4、形是菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2、如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60D.∠ACB=60°3、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形44、已知ABCD是对角线互相垂直的四
5、边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)5、四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,则BD的长为_____。6、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD.(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.B组7、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ） A．梯形B．矩形C．菱形D．正
6、方形8、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于 9、如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.4
