讲授新课 (3)

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1、（二）尝试指导，讲授新课师：什么是一元一次不等式组呢？让我们来看一个实例.（师出示实例）有一个数，减3比10小，加3比10大，求这个数的范围.师：（指实例）有一个数，减3比10小，加3比10大，求这个数的范围.怎么求这个数的范围呢？我们设这个数为x（板书：设这个数为x），根据题目的意思，同学们自己列不等式（板书：根据题意列不等式，得）.（生列不等式，师巡视引导）师：你列了几个不等式？生：2个.师：（指准实例）根据“减3比10小”，你列了什么不等式？生：x-3<10.（师板书：x-3<10）师：（指准实例）根据“加3比10大”，又列了什么不等式？生：x+3>10.（师板书：x+3>10）师：（指

2、准不等式）这个数x必须同时满足这个不等式和这个不等式.和二元一次方程组类似，我们把这两个不等式合起来（边讲边板书：｛）就组成了一个一元一次不等式组.师：从这个不等式组怎么求这个数x的范围呢？（指准不等式）为了说话方便，我们把这个不等式记作不等式①（板书：①），把这个不等式记作不等式②（板书：②）.师：（指不等式①）不等式①的解集是什么？（板书：解不等式①，得）生：x<13.（师板书：x<13）师：（指不等式②）不等式②的解集是什么？（板书：解不等式②，得）生：x>7.（师板书：x>7）师：现在你知道这个数x的范围吗？（稍停）这个数x比13小并且比7大.这是什么范围内的数呢？为了让大家看得清楚，

3、我们在数轴上把x的范围画出来.（师出示数轴）师：在数轴上表示x<13（边讲边画），在数轴上表示x>7（边讲边画，如下图）.师：（边讲边指准数轴）x<13在数轴上是这一部分，（边讲边指准数轴）x>7在数轴上是这一部分.既要小于13，又要大于7在数轴上是哪个部分？谁上黑板来指一指？（生上黑板指）师：（边讲边指准数轴）看到没有？这一部分表示既小于13，又大于7（用彩笔把这部分描出来）.看到没有？这一部分的上方有两条线通过，它是x<13与x>7这两部分的公共部分（板书：公共部分）师：（指准数轴）我们把这个公共部分写成7

4、个数的范围）.师：（指实例）这样，我们求出了减3比10小，加3比10大的数的范围.在解决这个问题的过程中，（指不等式组）我们得到了一元一次不等式组，我们还利用数轴找出了两个不等式解集的公共部分.这个公共部分叫做什么？（稍停）叫做（指不等式组）这个不等式组的解集.解不等式组就是求不等式组的解集.下面同学们自己来解不等式组.（师出示探究题）1.探究题：完成下面的解题过程.解不等式组解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.（生

5、尝试探究，师巡视引导，要给学生充足的思考时间）师：把探究结果在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指准探究题）解不等式①，得什么？生：x>3.（师填入：x>3）师：（指准探究题）解不等式②，得什么？生：x>5.（师填入：x>5）师：（指准数轴）x>3应该在3这一点的左边还是右边？生：右边.（师在数轴上表示x>3）师：（指准数轴）x>5应该在5这一点的左边还是右边？生：右边.（师在数轴上表示x>5）师：（边讲边指准数轴）x>3是这一部分，x>5是这一部分，它们的公共部分是哪一部分？谁上黑板指一指？（生上黑板指）师：（指准数轴）这一部分是公共部分（用彩笔把这部分描出来）.看到没有？公共

6、部分的上方有两条线通过.公共部分就是这个不等式组的解集.不等式组的解集是什么？生：……（多让几位同学回答）师：（指准数轴）公共部分是这一部分，所以不等式组的解集是x>5.（填入：x>5）