解直角三角形导学案 (2)

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1、湖南师大附中博才实验中学自能导学案·数学·九年级下课题28.2解直角三角形第一学习时间自能预习案Ø阅读教材85-86思考以下问题：1、在直角三角形中，除直角外，有几个元素，分别是？2、解直角三角形的定义？3、在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？4、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？【预习自测】1、锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°sinA=cosA=tanA=2、特殊角的三角函数值：角度三角函数30°45°60°sincostan3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AB=2，求

2、∠A的度数？思考：在第3题的基础上，能否接着求出AC的长和∠B的度数?5湖南师大附中博才实验中学自能导学案·数学·九年级下第二学习时间自能探究案探究一：在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？直角三角形三边之间的关系锐角之间关系边角之间关系探究二：知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？例题讲解例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解在这个直角三角形。类型：5湖南师大附中博才实验中学自能导学案·数学·九年级下变式1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，解这个直角三角形。类型：变式2如图，

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AC=20，解这个直角三角形。(sin35°0.57，tan35°0.70，cos35°0.82，精确到0.1度)类型：变式3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=20，解这个直角三角形。(sin35°0.57，tan35°0.70，cos35°0.82，精确到0.1)类型：练一练快速说思路：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形5湖南师大附中博才实验中学自能导学案·数学·九年级下拓展升华例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC

4、=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。第三学习时间自能检测案1.解直角三角形必须具备的条件是：（）A．已知一条边　　　　　　　　　　　　　B．已知一条边和一个内角C．已知一条边和另一个非直角的元素　　　D．已知两个内角2.在Rt△ABC中，，且已知b和的值，那么a的值等于（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，.，，解这个直角三角形.4.在Rt△ABC中，已知，求a、c；5湖南师大附中博才实验中学自能导学案·数学·九年级下5