自学案，导学案

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1、一、三角形外角自主学习指南1.课题名称：人教版八年级上学期11.2.2三角形外角2.达成目标（学习目标）：①理解三角形的外角定义，并能够识别三角形的外角②能理解三角形外角的性质，并能做简单推导③能应用三角形外角的性质计算与三角形有关的角的度数④能够用三角形外角性质解决生活中的实际问题⑤能够自主推推导三角形外角和⑥能够体会三角形内角和与外角和的关系3.学习方法建议：①观看视频时有不明白的地方可以反复观看②对于视频中出现的一些推理和证明方法可以自己动手重新做一遍。4.课堂学习形式预告：①通过课前小测反馈课前学习中遗留的问题②通过小组合作的形式探讨本节课前你

2、了解到的有关本节课主要知识点有哪些。③通过典型例题深入了解三角形外角的性质④能够自主推导出三角形外角和二、学习任务/1.课前自学问题设计(可参考课本)①三角形的外角是如何定义的？一个三角形有几个外角？他们之间有什么关系？②三角形内角和是多少？三角形的外角和与它相邻的内角有什么数量关系?三角形的外角和与它不相邻的两个内角有什么关系？③任意一个三角形没有公共端点的三个外角之和等于多少呢?他们的大小和三角形的内角和有什么关系？2.学习资源①微课②乐乐课堂的微课资源3.课前自测题①请你自己画出一个三角形，并指出他的内角和外角。①请完成填空已知：如图，∠2是△A

3、BC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°  （______）∠1+∠2=180°      （______）∴∠2=∠A+∠B （______）你能由此写出三角形外角和与它不相邻两内角的大小和数量关系吗？②填空并写出原因如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是______（用“＞”将它们连接起来）．③判断题（1）三角形的一个外角等于两个内角的和()（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和()（3）三角形的一个外角大于任何一个内角()（4）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角()④求出下图中角1的大小⑥

4、思考题：三角形内角和为180度，那三角形外角和是多少？(注意我们一般说的三角形外角和，指的是三角形的没有公共端点的外角)……三、困惑与建议（发现问题别放过，好的建议别错过）/能根据你自己的所学，自己出一道你感兴趣的题目给大家做吗？一、学习指南设计意图1.课题名称：人教版八年级上学期11.2.2三角形外2.达成目标：深入了解、应用三角形外角的定义性会自主推导三角形飞镖模型并灵活应用。3.学习方法：独立学习和合作学习二、学习任务1.课始检测(1)同学们自主交流课前通过微课自学所得到的一些收获和疑惑。(2)现场完成前测题的答案并订正。（1）现场推送概念判断题

5、1、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）2、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）5、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）6、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2.模型的建立例1、如图，∠A=39°，∠C=38°，∠B=23°，求∠BDC的度数.（从多个角度出发，考虑用多种方法解题）2、公式归纳：你能写出下面四个角的等量关系吗？3、模型的应用（1）如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=

6、140°，∠BGC=110°，则∠A的度数是-----------。（2）如图，已知∠BGC=140°，请问∠A+∠C+∠F+∠D+∠B+∠E的和是----------。（3）已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.（考虑多种模型）4.总结归纳例：1.交流个人学习收获，并迅速整理出本组协作学习成果的要点；2.推荐代表本组参加全班展示人选。三、困惑与建议/